4 Animal welfare issues
4.4 Egg production systems: the battery cage and its alternatives
El test arrojó los siguientes datos, los cuales en términos porcentuales queda graficado de la siguiente forma:
Al no poder manejar el diseño de actividades, el conocer los sistemas de representación de los estudiantes colabora para identificar si la unidad Klein responde a las necesidades de todos los estudiantes durante el proceso de las clases y de cada actividad. Asimismo, el análisis a posteriori por clase y actividad, así como la evaluación final de la unidad identificarán si existen relaciones entre las actividades y los sistemas de representación que presentan los estudiantes.
Hasta el momento se ha descrito de forma profunda el marco en el que se instala la siguiente unidad didáctica para que a continuación se presente la unidad Klein la cuál será aplicada y analizada a partir de los fundamentos presentados en las páginas anteriores.
Referencias Bibliográficas:
• Centro Félix Klein www.centrofelixklein.cl
• Fundación Belén Educa www.beleneduca.cl
0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70%
Visual Auditivo Kinestésico
Total 67% 18% 15%
El resultado que aparece representa el porcentaje el que determina la predominancia del sistema de representación de los estudiantes (Visual, Auditivo, Kinestésico)
Cuadro Resumen Según Planes y Programas de Estudio
SUBSECTOR: EDUCACIÓN MATEMÁTICA CURSO: QUINTO BÁSICO
TIEMPO ESTIMADO: APROX. 2 SEMANAS – 16 HORAS PEDAGÓGICAS- 8 CLASES TEMA A ABORDAR DURANTE LA UNIDAD: NÚMEROS DECIMALES
OBJETIVO FUNDAMENTAL
• Leer y escribir números naturales de más de 6 cifras, fracciones y números decimales positivos; representarlos en la recta numérica y establecer estrategias para relacionarlos, reconocer algunas propiedades, interpretar información expresada a través de dichos números y utilizarlos para comunicar información.
CONTENIDOS MÍNIMOS OBLIGATORIOS
• Lectura y escritura de números naturales de más de seis cifras, de fracciones positivas, de números decimales positivos.
• Interpretación de información expresada con estos números y comunicación en forma oral y escrita haciendo uso de ellos, en diversos contextos.
• Representación de números naturales, fracciones, números decimales positivos o subconjuntos de ellos en la recta numérica y establecimiento de relaciones de orden entre ellos y transformación de fracciones en números decimales.
OBJETIVOS FUNDAMENTALES TRANSVERSALES
• Trabaja en equipo y muestra iniciativa personal en la resolución de problemas en contextos diversos.
Aprendizajes esperados
del curriculum Indicadores
Interpreta y comunica información relativa a fracciones positivas y decimales positivos.
Lee en voz alta y escribe decimales positivos, por ejemplo: lee el decimal 3,7 como tres enteros y siete décimos.
Da ejemplos de la vida cotidiana donde se utilizan números decimales y explica el significado de las cifras decimales, por ejemplo, 3,5 metros como 3 metros y 50 centímetros.
Establece relaciones de orden y equivalencia entre fracciones y decimales positivos y los representa en la recta numérica y los utiliza para resolver problemas en distintos contextos.
Transforma fracciones positivas en números decimales.
Transforma decimales finitos positivos a fracciones.
Utiliza y argumenta estrategias para comparar fracciones positivas y decimales positivos.
Ordena números decimales positivos considerando el valor posicional de las cifras en la resolución de diversos problemas.
Estima cantidades o medidas en la resolución de problemas en diversos contextos.
Gradúa tramos de la recta numérica para representar números naturales, fracciones y decimales positivos.
Análisis a posteriori Clase 1
Si bien en los planes de cada clase no aparece de forma exacta el objetivo, al presentárselos a los estudiantes quedó descrito como “medir longitudes usando fracciones decimales”.
La propuesta de separar la actividad de medición en dos partes, una relacionada con la medición en décimos y otra en centésimos hace que los estudiantes logren entender la necesidad de subdividir cada vez más el entero, sin embargo desde una mirada más desequilibradora creo que es más importante que los estudiantes se enfrenten a la medición de cintas sin ayuda del docente, el trabajo, a pesar de ser muy kinestésico y de estar “haciendo matemáticas” la entrega de materiales y la planificación hacen que el trabajo sea bastante dirigido por el profesor.
Los estudiantes tienden a ocupar sistemas convencionales de medida como el uso de la regla, si bien no existe problema en el uso de ellos, pues lograrán la misma medida que sus compañeros, el objetivo es “medir usando fracciones decimales”.
Un obstáculo no previsto por la planificación fue el que los estudiantes determinan que, por ejemplo, la cinta G determinan, con la unidad de medida que esta mide ; mi intervención fue hacer comparar una cinta de dos décimos de metro y la cinta G y preguntar ¿cuál de las dos mide más? La respuesta es que la cinta G mide más y por tanto no puede medir lo mismo que la cinta más corta.
Tal obstáculo colabora con el desarrollo de la clase, entregándoles la segunda cinta graduada en centésimos de metro.
Por otro lado:
• No se observa que los estudiantes logren un trabajo sin la constante mediación del profesor.
• No se aprecia, como lo presenta la planificación en un análisis a priori, el doblez o cortes para que las medidas calcen.
• Se observa que los estudiantes presentan más la versión que • Se manifiesta claridad en la división y subdivisión del entero.
D U 3 0
Análisis a posteriori Clase 2
El objetivo de la clase, el cual no se presenta en la planificación es el uso de
la coma decimal
La ubicación del valor posicional de números enteros se manifiesta con claridad y no presenta mayor conflicto para los estudiantes. Asimismo se presenta precisión en que al juntar 10 unidades es igual a 1 decena, 10 decenas son equivalentes a 1 centena y así sucesivamente. Sin embargo, a pesar de que la planificación y la ficha de trabajo intenciona multiplicar y dividir en 10 para cambiar el valor posicional, se presenta junto con el cuadro de valor posicional y las actividades siguientes intencionan más en tabla de valor posicional que en el porqué de esta tabla.
Un obstáculo que no se presenta en la planificación es la ubicación del valor posicional de fracciones decimales. Por ejemplo al ubicar el número se presenta así:
Al presentarse este error se presenta el siguiente ejemplo: Ubicar el
valor posicional del número 30.
Es así como el número 30 es ubicado de la siguiente forma:
Lo mismo ocurre en el caso del a la hora de preguntar ¿Cuántos décimos
hay? ¿
o 3?
Una vez superado tal obstáculo no se observa problema al ubicar fracciones decimales con dos dígitos más en el numerador o fracciones descompuestas.
Cuando falta un valor entre valores posicionales aparece el cero sin dificultad, ya sea a través de la lectura del número o descomponiendo el número.
Al destacar que la unidad puede ser subdividida y eliminamos el cuadro del valor posicional, la coma decimal aparece de forma espontánea, los estudiantes logran ubicar la coma decimal sacando el cuadro de valor posicional.
Si bien nuevamente en la ficha Klein aparece al inicio el cómo hacerlo, los estudiantes salen a la pizarra antes de entregar esta ficha logrando identificar que el objetivo se está cumpliendo.
Análisis a posteriori Clase 3
Dado que la clase tres es, por planificación, demasiado larga, se determina que esta será divida en dos sesiones con objetivos distintos. Por tanto de la clase se extraen dos objetivos: Componer y descomponer números decimales y lectura,
escritura e interpretación de números decimales.
Sesión 1
Los estudiantes logran componer y descomponer números enteros sin mayor dificultad, sin embargo existe dificultad al entender y ampliar la parte decimal. La mediación utilizada para resolver este problema lo otorga valerse de las fracciones decimales y de la tabla de valor posicional que ya manejan. Así, en la pizarra, ocupando la tabla de valor posicional representamos el 31,6.
Ahora bien, los estudiantes, a pesar de que los ejemplos que aparecen en las fichas de trabajo la descomposición canónica se realiza a partir de factores de base diez, los estudiantes utilizaban mayormente la propuesta anterior.
Si bien las actividades de las clases anteriores, a pesar de ser muy pauteadas, daban la oportunidad generar caminos propios para llegar a las respuestas. No obstante, las fichas de trabajo comienzan con un modelo del Cómo
hacer y no permite buscar modelos de descomposición distintos.
Se logra el objetivo de la sesión alcanzando los dos modelos de descomposición canónica.
D U d
Sesión 2:
Al igual que las fichas de trabajo anterior el ejemplo de la ficha 7 ayuda a que los estudiantes respondan la actividad. Sin embargo desde la primera clase, la lectura y escritura de números decimales está establecida por tanto la actividad no surge obstáculo. Si bien la actividad no diferencia entre escritura y lectura, esta se genera a partir de la puesta en común.
La continuación de la ficha 7 y 8 ayudan a los estudiantes a retomar los contenidos hasta el momento; escritura de números decimales, valor posicional, descomposición.
La actividad de la ficha 8 si bien contextualiza el uso de los números decimales se logra leer los números decimales pero no hubo discusión sobre la interpretación de los datos expresados en estas cifras.
Análisis a posteriori Clase 4
El objetivo que se extrae a partir de la planificación es comparar fracciones
decimales.
Las ficha 9 logran cumplir con el objetivo sin problema pues no surge conflicto cuando comparamos números decimales con la misma cantidad de cifras decimales, por tanto no existe problema a la hora de contestar la última pregunta de la ficha 9 comparando primero la parte entera y luego la parte decimal.
La ficha 10 dio la posibilidad de discutir sobre los números decimales con distintos tipos de cifras decimales. La discusión llevó a los estudiantes por si solos a transformar los números decimales en fracciones decimales para luego comparar igualando denominadores.
Los estudiantes logran identificar fracciones decimales equivalentes y ubicarlas en el cuadro de valor posicional, la actividad logra hacer comprender con mayor claridad las dudas que se retoman de la ficha 10 al igualar la cantidad de cifras decimales.
La aplicación de las actividades anteriores es aplicada de forma efectiva en la ficha 12 teniendo en cuenta que las comparaciones de números con distinta cantidad de cifras decimales se fueran contestando en grupo y resolviendo las dudas respondiendo con capacidad a las preguntas.
Análisis a posteriori Clase 5
El objetivo extraído de la clase es ubicar números decimales en la recta
numérica.
Todos los estudiantes logran identificar entre que números naturales está un número decimal.
Los estudiantes al buscar el número decimal con dos cifras que se esconde en el papel, ocupan primero todos los números decimales que tienen una cifra decimal, es ahí cuando un estudiante vuelve a subdividir la recta y los estudiantes logran subdividiendo la recta para encontrar el número escondido.
Los estudiantes identifican que existen infinitos números decimales entre dos enteros.
Los estudiantes resuelven la ficha 14 de forma individual y sin ayuda del docente logrando identificar y ubicar los números decimales en la recta numérica.
Los estudiantes al detectar que la recta numérica se puede dividir y subdividir, logran realizar la ficha número 15 y 16 logrando generar el concepto de
densidad numérica la cual la identifican como realizar un “zoom” entre dos números decimales.
La clase número 6 es solicitada al finalizar la clase 5. Se desea fortalecer los contenidos vistos durante la unidad con el fin de que a los estudiantes les vaya mejor en la evaluación final.
Análisis a posteriori Clase 6
Muchos estudiantes no realizan de forma autónoma las actividades de composición y descomposición canónica así como también lograr determinar números decimales que están entre dos números de forma autónoma. Mediando en la actividad y utilizando los métodos vistos en clases anteriores, los alumnos logran identificar el modelo que desea para descomponer.
Muchos estudiantes siguen descomponiendo por valor posicional y no canónicamente.
Los estudiantes responden de forma correcta las comparaciones entre números decimales con distinta cantidad de cifras decimales.
No se muestra problemas con la lectura y escritura de números decimales y transformándolos a fracciones decimales.
Análisis de Resultados
En este capítulo se exhibirán los resultados obtenidos por los estudiantes en el desarrollo de la unidad Introducción a los números decimales con el objetivo de analizar los aprendizajes esperados de los estudiantes relacionados con los números decimales. Es importante destacar que a pesar de que el curso está conformado por 37 estudiantes, no me es permitido evaluar a aquellos estudiantes con evaluación diferenciada. Por tanto los resultados aquí expuestos son de los 33 estudiantes que fueron evaluados.
Como única instancia de evaluación calificativa que presenta la unidad no permite evidenciar, a nivel procedimental, el avance de los estudiantes durante el desarrollo de la unidad.
Si bien la prueba final (anexada al final de este capítulo) de la unidad no consta de tabla de especificaciones, según los aprendizajes esperados de la unidad Klein o del currículum, se han diseñado tablas de aprendizajes esperados para poder analizar y determinar remediales en el diseño del test y de la unidad didáctica.
Como única demostración de los resultados se presentarán los resultados del test según los aprendizajes esperados del currículum obligatorio y los propios de la unidad Klein.
Análisis de los resultados de la evaluación final de la unidad
La Unidad Klein de Números Decimales está basada en aprendizajes propios de la unidad. Sin embargo, debemos identificar cuán amplios y distintos son con los aprendizajes esperados que presenta el programa de matemática para lograr una comparación y levantar categorías críticas para la validación del instrumento.
La siguiente tabla presenta las actividades de la prueba final por aprendizaje esperado del modelo Klein y habilidad cognitiva a la que desafía.
Tabla de Especificaciones según modelo Klein Unidad: Números Decimales
Subsector: Educación Matemática Nivel: Quinto Básico
Docente Responsable: Emanuel Escobar Umaña
Conocimiento Comprensión Aplicación Análisis Síntesis
a 10
b 1 4, 5, 6
c
d 3, 8
e 2 7, 9
Las letras a, b, c, d y e son los aprendizajes esperados presentados en el siguiente cuadro con sus respectivos puntajes.
Aprendizajes esperados
Módulo Klein Actividad
Pje % a) Comprender el significado y origen de los números
decimales, mediante la medición de objetos;
estableciendo la relación entre fracciones y decimales con sus respectivas notaciones.
10 6 22%
b) Comprender el significado de la coma dentro de un número decimal y entender su descomposición y composición canónica.
1, 4, 5, 6,
7 26%
c) Interpretar información proporcionada por los medios de comunicación y utilizarla para leer y escribir números decimales.
0 0%
d) Establecer relaciones de orden en los números
decimales, comprendiendo la equivalencia existente entre ellos.
3, 8 7 26%
e) Representar números en la recta numérica e intercalar. 2, 7, 9
7 26%
Podemos observar que la concentración de actividades se localiza en la habilidad de aplicación. Asimismo, la evaluación final no contempla el aprendizaje esperado C, por tanto no existe ninguna información, a parte de los análisis a posteriori, que indique si este aprendizaje fue logrado o no por los estudiantes.
Por otro lado, se presentará el cuadro de aprendizajes esperados, indicadores y porcentaje de importancia que le da a cada indicador la evaluación
Aprendizajes esperados
del curriculum Indicadores Actividades Pje. %
a) Interpreta y comunica información relativa a fracciones positivas y decimales positivos.
Lee en voz alta y escribe decimales positivos, por ejemplo: lee el decimal 3,7 como tres enteros y siete décimos.
10 6 22,2
Da ejemplos de la vida cotidiana donde se utilizan números decimales y explica el significado de las cifras decimales, por ejemplo, 3,5 metros como 3 metros y 50 centímetros. 1 1 3,7 b) Establece relaciones de orden y equivalencia entre fracciones y decimales positivos y los representa en la recta numérica y los utiliza para resolver
problemas en distintos contextos.
Transforma fracciones positivas en números decimales.
3 2 7,4
Transforma decimales finitos positivos a fracciones.
6 1 3,7
Utiliza y argumenta estrategias para comparar fracciones positivas y decimales positivos.
9 5 18,5
Ordena números decimales positivos considerando el valor posicional de las cifras en la resolución de diversos problemas.
2,7,8 7 25,9
Estima cantidades o medidas en la resolución de problemas en diversos contextos.
Gradúa tramos de la recta numérica para representar números naturales, fracciones y decimales positivos.
c) Comprender el significado de la coma dentro de un número decimal y entender su descomposición y composición canónica1
A continuación, se presenta el gráfico 1 el cuál presenta las notas obtenidas en la evaluación final de la unidad. Los resultados fueron dados a partir de una tabla de notas otorgada por el establecimiento la cual está con la exigencia de un 60%
Gráfico N°1
Los resultados obtenidos por los estudiantes fueron inferiores al 5,5 teniendo un promedio de un 4,2. La concentración de los estudiantes, así como la mayor cantidad de nota se concentra en el 4,0.
Ahora bien, lo importante es destacar los aprendizajes esperados logrados por los estudiantes se destaca en los siguientes gráficos, los cuáles demuestran los aprendizajes logrados.
Gráfico N°2
Podemos destacar en el gráfico Nº2 como los aprendizajes esperados que logran adquirir los estudiantes son sobre todo a y el d los cuáles, observando el cuadro de aprendizajes esperados tienen los mayores puntajes en las áreas de orden y lectura de números decimales. Por otro lado el aprendizaje esperado b y e no se
obtiene un alto porcentaje de logro. Creo que tal situación ocurre por tres factores. En primer lugar la intención con la que se desarrollan los contenidos los ejerce el docente a cargo. Si bien este es mínimo por la naturaleza propia de la planificación estándar, no existe convencimiento de mi parte en el objetivo de componer y descomponer números decimales, esto hace que tales contenidos no sean adquiridos por los estudiantes no por un desconocimiento de tal disciplina, sino más bien, por no querer comprender su funcionalidad.
Un segundo factor es el tiempo para lograr tales aprendizajes. La planificación de cada clase comienza con un inicio que no contempla lo visto en la clase anterior, esto hace que no se vincule el contenido nuevo con el ya adquirido, en este sentido, no es posible detenerse el suficiente tiempo en los contenidos más complejos.
El tercer factor, el cual se relaciona estrechamente con el segundo, se presenta por la cercanía con la evaluación. Los estudiantes tienen alrededor de cuatro días, dos de estos fin de semana para poder responder a sus dudas y poder estudiar, esto hace que los estudiantes se enfrenten a la prueba con muchas dudas y aprendizajes débiles, sobre todo en el área de densidad numérica.
En este mismo sentido los aprendizajes esperados según el curriculum, como lo presenta el gráfico Nº3 destaca al aprendizaje a como el aprendizaje con mayor porcentaje de logro, lo cual se debe a diversas raíces. En primer lugar el desarrollo de la unidad permite establecer desde la primera clase un lenguaje propicio para lograr un alto porcentaje de logro en el aprendizajes a.
Otro factor que determina el logro o desacierto de los aprendizajes, es el puntaje otorgado a las actividades de cada ítem, pues en los aspectos que como docente creí que eran importantes para desarrollar habilidades de aprendizaje y generar un mejor conocimiento matemático, no eran representativos dándole a estos un menor puntaje mientras que a aspectos que no encontré que fuesen tan importantes se le otorgó un mayor puntaje. Es en este aspecto que el aprendizaje c, el cual no pertenece a los indicadores del curriculum, se le otorgó mayor importancia en el desarrollo de la unidad y de la evaluación.
Por último podemos destacar los porcentajes de logro. Si bien el promedio de los porcentajes de logros son insuficientes, las actividades realizadas durante las sesiones no parecen inducir mayores aprendizajes a niños con cierta habilidad predominante.
Por último no es posible determinar la reflexión por parte de los estudiantes pues no existió el espacio para comentar y exponer dudas, sugerencias o aspectos que pudieron influir en su desempeño durante el test.