Contribución al diseño de lazos de realimentación electrónica para microsistemas electromecánicos (MEMS) resonantes: ruido de fase generado en lazos osciladores por sus realimentaciones
excitación que lo apartan de su ET por ejemplo. Gracias a esta preocupación, fue como se llegó a dar una explicación a este ruido de resistencia y a su espectro de tipo 1/f [1.6], considerando el Ruido Térmico bajo el nuevo modelo publicado más tarde en [1.5], donde expresamos con elementos de circuito, la visión Mecano-Cuántica de [1.3] sobre procesos de ruido eléctrico. El poder explicar tanto el característico espectro 1/f que siempre se encuentra al hacer medidas de ruido de resistencia en dispositivos de Estado Sólido, como la razón de su ubiquidad, dio paso enseguida a explicar el ruido de flujo de electrones en emisores termoiónicos [1.7], cuyo espectro es de tipo 1 𝑓⁄ 𝛽 con el exponente β no lejos de la unidad (0,8 < β < 1,2).
Para cerrar esta Sección y preparar la próxima donde se justifica más en detalle esta Tesis, diremos que tenemos un nuevo modelo de ruido eléctrico donde este proceso responde a una dinámica de tipo: (Acción Térmica)→(Reacción del Dispositivo) que se adhiere bien en la dinámica Fluctuación→Disipación de [1.3]. Esta dinámica de tipo Causa→Efecto, posee
interesantes implicaciones tanto para el ruido eléctrico en sí como para sus efectos, entre los que estarían el exceso de ruido 1 𝑓⁄ y el ruido “flicker”, ya explicados en [1.6] y [1.7] con arreglo al nuevo modelo descrito en [1.5] y completado en [1.8]. Dada la capacidad del nuevo modelo para explicar ruidos enigmáticos o no explicados todavía de forma satisfactoria, se decidió ponerlo a prueba para explicar otro de los efectos del ruido eléctrico, quizá el más sutil y el mejor medido hasta la fecha. Este efecto no es otro que el Ruido de Fase de osciladores electrónicos basados en resonadores L-C, como veremos en la próxima Sección. Por tanto, esta Tesis justificará de forma teórica el Ruido de Fase de esos osciladores, ruido cuyo espectro se ha medido muchas veces confirmando el resultado de Leeson [1.9] y cuya explicación teórica sencilla como modulación aleatoria de tipo PSK (Phase Shift Keying) no existía hasta ahora.
1.2.
JUSTIFICACIÓN DE ESTA TESIS
No es difícil encontrar publicaciones que confunden el ruido de resistencia, explicado en [1.6], con el ruido “flicker” del flujo de electrones explicado en [1.7], o que utilizan el mismo nombre de “flicker noise” para referirse a cualquiera de ellos. La razón no es sólo su espectro bastante similar, sino el hecho de que el primero se asocia con dispositivos activos de Estado Sólido como transistores (bipolares o de efecto campo) y, el segundo, aparece en dispositivos activos de vacío con emisores termoiónicos de electrones, como las válvulas triodo que precedieron a los transistores en circuitos electrónicos. Así surge cierta idea en la que esos dos ruidos de similar espectro, parecen ser ruidos de dispositivos activos usados en amplificadores y osciladores electrónicos, ruidos cuya relación con el ruido Johnson de resistores por ejemplo, no está clara o incluso es desconocida.
Sin embargo, cuando se tiene claro el origen y el significado de esos dos tipos distintos de ruido, así como el nexo que los une: la capacidad eléctrica entre dos conductores (terminales) situados a cierta distancia en el espacio, se puede ir más allá en cuanto a poner a prueba el nuevo modelo Fluctuación-Disipación de [1.5]. Esta prueba más estricta que se tomó como objetivo subyacente de esta Tesis, fue dar una explicación cualitativa y cuantitativa a un efecto fino del ruido eléctrico que es el Ruido de Fase en osciladores electrónicos. Para centrar ideas y aunque los resultados obtenidos puedan ser extrapolados sin gran dificultad a otros osciladores electrónicos, nos centraremos en osciladores construidos en torno a resonadores
JUSTIFICACIÓN DE ESTA TESIS
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Contribución al diseño de lazos de realimentación electrónica para microsistemas electromecánicos (MEMS) resonantes: ruido de fase generado en lazos osciladores por sus realimentaciones
de tipo Inductancia-Capacidad (resonador electromagnético L-C) con elementos concentrados. Esta Inductancia y Capacidad concentradas ayudan a localizar en el resonador los grados de libertad que interesan para su ruido eléctrico primero, y para el Ruido de Fase que surge como consecuencia o efecto fino del primero. La generalización del resultado a otros resonadores (cavidad, dieléctricos, etc.) sería un objetivo secundario de la Tesis.
Aunque luego veremos mejor qué significa el Ruido de Fase al que nos referimos, vaya por delante una presentación rápida del mismo mediante su efecto más llamativo que es “la imposibilidad de obtener una señal totalmente periódica a la salida del circuito oscilador basado en tal resonador”. Una consecuencia de esta imposibilidad es que el espectro de salida de tal circuito oscilador no es una raya monocromática de anchura espectral nula, como querríamos tener “a la frecuencia de oscilación f0 del oscilador”. En vez de esa raya ideal, siempre se
obtendrá una línea de cierta anchura alrededor de la f0 proyectada, es decir: cierta distribución
espectral en torno a f0, de la energía de la señal de salida del oscilador L-C. El Ruido de Fase del
oscilador sería o daría esa distribución espectral y, al decir que es un “efecto fino del ruido térmico”, lo hacemos pensando, por ejemplo, en ruidos de fase de -160 dBc.
Esta cifra significa que tratamos de explicar densidades espectrales de potencia que son 16 órdenes de magnitud menores que la densidad de potencia medida a la frecuencia f0 a la
que oscilaría el oscilador, si no tuviese Ruido de Fase. Un modelo que pueda explicar y predecir la señal indeseada encontrada, con esos niveles de potencia respecto a la señal encontrada a la frecuencia f0 proyectada, debe ser un buen modelo de Ruido de Fase y, el modelo de ruido
Térmico que le sirva de base, deberá ser también un modelo aceptable de ruido Térmico en D2T como el resonador L-C que estudiaremos. Usando el modelo de ruido Térmico de [1.5] para el resonador L-C, esta Tesis explicará el origen y las características espectrales del ruido de Fase de osciladores L-C que ya recogió Leeson, de forma heurística, hace casi medio siglo [1.9]. Así pues, esta Tesis muestra la explicación racional del Ruido de Fase que se obtiene cuando utilizamos el modelo de Ruido Eléctrico de [1.5] para el resonador L-C del oscilador que lo usa y cuando se consideran además varios aspectos esenciales de la electrónica que realimenta el lazo empleado para generar y mantener esa oscilación.
Habiendo aparecido el término Ruido de Fase varias veces, vamos a dar una primera definición más precisa del mismo: ruido formado por fluctuaciones no periódicas en la fase de la señal de salida del oscilador. Los osciladores que usaremos en la parte teórica de esta Tesis, están basados en la realimentación electrónica de un resonador L-C para formar un lazo realimentado que trate de mantener una señal de frecuencia estática fcte, constante con el
tiempo según la definición de [1.10]. Sin embargo, al medir la señal de salida de cualquier lazo como éste, veremos que sólo es cuasi-periódica (es decir: fcte ≈ constante) porque si fuese
periódica, no aparecería el Ruido de Fase que siempre se observa en esas medidas. Por tanto, siempre hay cierta indeterminación temporal en la repetición de la señal con la misma fase (por ejemplo: su cruce por cero con pendiente positiva). El Ruido de Fase visto así en el dominio del tiempo permite hablar de “jitter” de la señal de salida debido al mismo fenómeno subyacente: la incapacidad del lazo oscilador para dar una señal de salida periódica.
El antedicho resonador será un D2T formado por un Inductor (bobina) conectado a un Condensador, de modo que la energía Magnética almacenada en el Inductor, pueda fluir hacia