Predictive accuracy

El diagrama de Cordier representa un estudio de las condiciones de semejanza de las turbomáquinas para cualquier geometría. Los parámetros que se analizan en el diagrama son las condiciones de salto y caudal, así como la velocidad angular y diámetro de rodete. Con estos parámetros se puede establecer una tendencia de las características de diseño para un número elevado de turbomáquinas operativas con rendimiento conocido. Con este análisis se consigue determinar si las características de una maquina hidráulica de nuevo diseño, corresponden con los parámetros de altura y caudal; tendiendo al diseño que obtenga mayor eficiencia. Para realizar este proceso es necesario conocer dos parámetros que son la velocidad específica y el diámetro especifico . Para la turbina Kaplan diseñada tenemos las siguientes condiciones:

Calculamos los parámetros característicos:

Conocida la velocidad específica comprobamos que el rodete de la turbina diseñada esta incluida en el grupo de las turbinas Kaplan. Esta comprobación nos permite posteriormente acotar el diagrama de Cordier en la zona de este tipo de rodetes.

46. Esquema: Diagrama de Cordier completo unidimensional

Tomaremos la zona acotada entre los valores 1 y 5 de la velocidad específica para trazar con más apreciación el diagrama de Cordier de la imagen 47 y poder realizar un análisis mas profundo. Tomaremos el diagrama en la escala natural, ya que al acotarlo la escala logarítmica habitual resulta muy reducida para visualizar los datos.

47. Grafica: Diagrama de Cordier acotado para turbinas hélice y Kaplan

Podemos ver en líneas punteadas la ubicación de las características de la turbina Kaplan diseñada. La curva continua representa la línea de tendencia de la dispersión de datos de un conjunto de

1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,92 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 1 1,25 1,5 1,75 2 2,25 2,5 2,75 3 3,25 3,5 3,75 4 4,25 4,5 4,75 5 Δ Ω

Diagrama de Cordier

maquinas hidráulicas en operación. Lo primero que se observa es que las características de la turbina diseñada no coinciden con los parámetros ideales para las condiciones de salto. Esto no resulta perjudicial, ya que la curva esta formada por un conjunto de características que pueden o no coincidir con la tendencia. De manera que turbinas de gran rendimiento se pueden encontrar fuera de la curva de tendencia. Las turbinas pueden encontrarse fuera de la tendencia por varios motivos:

-El diseño de la turbina resulta incorrecto, las condiciones del aprovechamiento no resultan adecuadas ante la velocidad angular de la turbomáquina, ó el diámetro del rodete no es el apropiado, incluso ambas circunstancias. Cuando se mantiene uno de los valores fijo y se determinan las características según el diagrama de Cordier; si la variación de los valores supera el 20%. El diseño resulta erróneo y se deberá volver a realizar.

-El diseño de la turbina es correcto. Cuando una turbina correctamente dimensionada no esta en la tendencia del diagrama, se debe a que las características de la misma están adaptadas a las condiciones de contorno. Estas condiciones pueden venir marcadas por la velocidad angular del generador que tenga un determinado valor, las dimensiones máximas de la maquina por razones de espacio ó coste, valores determinantes en la entrada y salida de los alabes.

En el diagrama de Cordier como se ha visto se puede conocer el comportamiento de las turbomáquinas ante variaciones de sus parámetros. Se puede definir la variación para el diseño realizado respecto la tendencia, y conocer como afectarían los cambios en las condiciones en la operación de la maquina.

Manteniendo constante el diámetro específico tenemos la siguiente variación de la velocidad específica.

En este caso se mantiene constante la velocidad específica luego la variación del diámetro específico resulta.

Considerando los datos expuestos se puede comprobar lo siguiente la velocidad angular de la turbomáquina podría incrementarse si se conserva el diámetro, sin embargo como se vio en el calculo del rodete se impuso una condición para la velocidad absoluta a la entrada del alabe. Si se realiza un incremento de esta velocidad, el diámetro calculado no seria valido debido a las condiciones impuestas. Si por el contrario se incrementa el diámetro para tratar de mejorar el rendimiento, manteniendo la velocidad angular; mediante el calculo realizado se podría realizar esta variación ya que se pueden variar las condiciones en los ángulos de los alabes para obtener menor inclinación de los mismos y que el rodete aumentara su diámetro. Esto puede resultar relativamente útil, el rendimiento mejoraría levemente mientras que las dimensiones de la maquina se elevarían bastante por lo que el coste de la propia turbina y de la obra civil se incrementaría de forma desacorde.

4.8.1 Observaciones a los cálculos hidráulicos

Con el conjunto de cálculos de dimensiones hidrodinámicas anteriormente expuestos, se puede abordar la realización del cálculo resistente de dichos elementos. Sin embargo este conjunto de datos no definen los parámetros hidráulicos en su totalidad, esto se debe a las dependencias existentes con ciertos cálculos mecánicos, como pueden ser el eje de trasmisión de potencia, cojinetes rodantes, espesor de perfiles, etc. Conocidas las dimensiones de estos elementos se podrá abordar la totalidad de los cálculos hidráulicos. Entre los cálculos que se deben completar constan, el diagrama de presiones de la maquina, calculo de las juntas laberínticas, estimación de rendimientos de la maquina, balance de potencia de la maquina, y diversos parámetros de regulación. Estas dependencias son debidas al método de cálculo empleado para los elementos de carácter hidrodinámico los cuales se basan en la definición de superficies y generatrices.