Las baterías se pueden clasificar en baterías primarias, no recargables, llamadas pilas y secundarias que son recargables. Las baterías recargables más utilizadas son las de plomo-ácido, como las empleadas en automoción que a pesar de haber pasado más de un siglo desde su invención, ofrecen unas prestaciones que aún no han sido superadas totalmente por otros tipos de baterías desarrollados posteriormente, salvo por las baterías de litio. Así por ejemplo, la batería de hierro-níquel desarrollada por Edison es una batería insuperable en cuanto a su larga vida, existiendo baterías de este tipo que siguen operativas después de 50 años. Estas baterías acumulan una baja densidad de energía, tienen una autodescarga elevada, se ven muy afectadas por temperaturas altas o bajas y sobre todo tienen una pésima eficiencia energética.
Las baterías de ion-litio superan en prestaciones a las de plomo-acido, si bien, presentan el inconveniente para su empleo en instalaciones fotovoltaicas, de su elevado precio, aunque esta situación parece estar cambiando con la aparición en el mercado de este tipo de baterías más económicas.
29
Debido al elevado precio de las baterías de ion-litio se decidió iniciar este trabajo empleando baterías de plomo-ácido. Para la instalación se eligieron baterías selladas con electrolito gelificado que soportan mejor las descargas profundas.
Para caracterizar el comportamiento de las baterías plomo-ácido se ha utilizado el modelo de Copetti et al. (1993), uno de los modelos más completos
desarrollado a partir de estudios previos de Shepherd (1965). Este modelo expresa la tensión de la batería como una función del estado de carga SOC, de la temperatura y de la corriente de carga o descarga, siendo válido para cualquier tamaño de batería de plomo-ácido.
Según Copetti et al. (1993) la tensión durante la descarga, Vd, se puede
calcular mediante la ecuación (7)
= 2.085 − 0.12 1 − − . + . . + 0.02 1 − 0.007 Δ$ (7)
Siendo SOC el estado de carga que puede calcularse utilizando la ecuación (8), a partir de la capacidad, Cb, de la batería y de la carga Q suministrada (extraída
de la batería).
= 1 − %& (8)
Siendo DOD la profundidad de descarga, el cociente entre la carga Q y la capacidad (Ec. 9).
' ' = 1 − = %& (9)
ΔT es la diferencia de temperatura con respecto a la temperatura de referencia de 25ºC (Ec. 10)
Δ$ = $(− 298 (10)
La capacidad de la batería cambia en función del régimen de corriente y la temperatura por lo que es necesario aplicar una corrección dada por ecuación (11).
& = .*
.* +,, - .. 1 + 0.005ΔT (11)
Durante la carga la tensión varía siguiendo la ecuación (12).
0= 2 + 0.16 + + *.23+ 5. 4 .6+ 0.036- 1 − 0.025Δ$ (12)
La tensión en bornes de las baterías Vb, se obtendrá a partir de las
expresiones para Vc o Vd según corresponda y teniendo en cuenta el número de
Durante la carga es necesario tener en cuenta una pérdida de eficiencia de
carga, no convirtiéndose toda la corriente en un aumento del SOC por lo que se tiene en cuenta una eficiencia dada por la ecuación
80 = 1 9
: ,;
, <&
Con a=20.73 y b=0.55.
En la figura 4 se representa el esquema eléctrico del modelo empleado por
Illanes et al.(2014) donde M1 y M2 representan los interruptores correspondientes
al regulador de carga de baterías
Figura 4. Esquema del eléctrico de un sistema aislado con baterías. Fuente: Illanes et al. (2014)
Este circuito incluye un condensador de capacidad C, una resistencia R una inductancia L que hacen posible determinar la corriente en la batería y la tensión mediante integración numérica. El modelo correspondiente considera como variables de estado la temperatura
corriente de batería Ib
las ecuaciones (14), (15) y (16), respectivamente.
(V,T I C Ic dt dV = = G v V L V dt dIb = L = − b I dt dQ − =
El voltaje de carga final de la batería, depende de la corriente de carga y de la temperatura según el tipo de batería, y debe tenerse en cuenta en el funcionamiento del regulador de carga, Vela et al. (2015).
30
Durante la carga es necesario tener en cuenta una pérdida de eficiencia de irtiéndose toda la corriente en un aumento del SOC por lo que se tiene en cuenta una eficiencia dada por la ecuación (13).
& 5 =
Con a=20.73 y b=0.55.
se representa el esquema eléctrico del modelo empleado por (2014) donde M1 y M2 representan los interruptores correspondientes
de baterías.
Esquema del eléctrico de un sistema aislado con baterías. Fuente: Illanes et al. (2014) incluye un condensador de capacidad C, una resistencia R una inductancia L que hacen posible determinar la corriente en la batería y la tensión mediante integración numérica. El modelo correspondiente considera como variables de estado la temperatura de célula (Ec.6) junto con la tensión V, la
y la descarga de baterías Q, cuyas derivadas se las ecuaciones (14), (15) y (16), respectivamente.
C V/R I ) (V,Tc − b − L L ·R I ) T ,Q (I vb b , b − b b
El voltaje de carga final de la batería, depende de la corriente de carga y de la temperatura según el tipo de batería, y debe tenerse en cuenta en el funcionamiento del regulador de carga, Vela et al. (2015).
Durante la carga es necesario tener en cuenta una pérdida de eficiencia de irtiéndose toda la corriente en un aumento del SOC por lo que se
(13)
se representa el esquema eléctrico del modelo empleado por (2014) donde M1 y M2 representan los interruptores correspondientes
Esquema del eléctrico de un sistema aislado con baterías. Fuente: Illanes et al. (2014) incluye un condensador de capacidad C, una resistencia Rb y
una inductancia L que hacen posible determinar la corriente en la batería y la tensión mediante integración numérica. El modelo correspondiente considera junto con la tensión V, la cuyas derivadas se incluyen en
(14)
(15)
(16)
El voltaje de carga final de la batería, depende de la corriente de carga y de la temperatura según el tipo de batería, y debe tenerse en cuenta en el
31
No obstante, en el modelo de simulación desarrollado, esta variación no se ha tenido en cuenta, al haberse considerado suficiente para el objetivo perseguido en esta tesis, la aproximación de suponer este valor constante.
Para programar la actuación de los interruptores del regulador se tuvieron en cuenta los niveles de tensión habituales en las baterías de plomo que permiten descargas profundas. Cuando la tensión desciende de 1,833 V por celda se abre el interruptor M2 y no se vuelve a cerrar hasta que la tensión supera 2,166V.
Para controlar el interruptor M1 se tiene en cuenta la fase de carga en la que se encuentran las baterías. Cuando la tensión de batería desciende por debajo 2,1V/celda se inicia una recarga profunda en la cual la carga se hace hasta una tensión de 2,45V/celda, tensión a la que se abre el interruptor M1 y la batería pasa al estado de flotación. En esta fase el interruptor se cierra cuando la tensión desciende de 2,258V/celda y se abre cuando alcanza los 2,4V/celda. En esta fase de flotación la batería recibe pulsos de corriente que permiten finalizar la carga y mantenerla cargada cuando no se está utilizando su energía.
En la figura 5 se muestra el modelo programado utilizando Simulink de la batería de plomo-ácido utilizada en la simulación.
Figura 5. Modelo en Simulink de batería de plomo-ácido.
Este modelo permite simular de forma bastante satisfactoria sistemas fotovoltaicos aislados de corriente continua.