Son muchos los autores que han realizado ensayos de laboratorio sobre la estabilidad del frente del túnel y que han centrado su atención en la presión de colapso (o la evolución de la presión ejercida por el terreno sobre el frente) y en el mecanismo de rotura (Tabla 1).
Autores Año Gravedad Material Diámetro
del túnel
Atkinson, J.H., Potts, D.M., Schofield, A.N. 1977 75 g Arena 6 cm
Mair, R.J. 1979 75 - 125 g Arcilla 6 cm
Chambon, P., Corté, J.F. 1994 50 - 130 g Arena 10 cm
Hisatake, M., Eto., T., and Murakami, T. 1995 1 g Arena 13 cm
Domon, T., Konda, T., Nishimura, K. 1998 1 g Cilindros
Acero 10 cm
Al Hallak, R., Garnier, J., Leca, E. 2000 50 g Arena 20 cm
Kamata, H., Mashimo, H. 2003 25 - 30 g Arena 8 cm
Sterpi, D., Cividini, A. 2004 1 g Arena 115 cm
Oblozinsky, P., Kuwano, J. 2004 80 g Arena 5 cm
Takano, D., Otani, J., Natagani, H., Mukunoki, T. 2006 1 g Arena 2 cm Plekkenpol, J.W., van der Schrier, J.S., Hergarden, H.J. 2006 70 Arena 12,2 cm
Hisatake, M., Ohno, S. 2008 35 g Arena 8,1 cm
Shin, J.H., Choi, Y.K., Kwon, O.Y., Lee, S.D. 2008 1 g Arena 110 cm Vardoulakis, P., Stavropoulou, M., Exadaktylos, G. 2009 1 g Arena 7 cm
Kirsch, A. 2010 1 g Arena 10 cm
Messerli, J., Pimentel, E., Anagnostou, G. 2010 1 g Arena 13 cm
Idinger, G., Aklik, P., Wu, W., Borja, R.I. 2011 50 g Arena 10 cm
Ahmed, M., Iskander, M. 2011 1 g Sintético 2,5 cm
Berthoz, N., Branque, D., Subrin, D., Wong, H.,
Humbert, E. 2012 1 g Arena 55 cm
Chen, R.P., Li, L., Kong, L.G., Tang, L.J. 2013 1 g Arena 100 cm
Tabla 1. Trabajos de laboratorio sobre la estabilidad del frente del túnel. (Algunos trabajos constan de más de una publicación, por lo que sólo se incluye la referencia más conocida).
Las técnicas empleadas son muy variadas. Se pueden diferenciar, en primer lugar, los ensayos a gravedad normal frente a los ensayos en centrífuga. La ventaja de estos últimos es que permiten representar en el modelo un estado tensional similar al del prototipo (es decir, a la realidad), aunque llevan aparejados una mayor dificultad técnica y un elevado coste. Pero existen muchas otras diferencias, como en la forma de imponer la presión de sostenimiento en el frente o en la forma de registrar el movimiento del material. Así, se puede realizar un control del ensayo por carga, de tal manera que se aplica una presión en el frente mediante aire o agua (conteniendo el terreno mediante una membrana o similar) para, posteriormente, disminuirla hasta alcanzar la rotura (p. ej., Sterpi y Cividini, 2004); o realizar un control por desplazamientos, utilizando un pistón que soporta el terreno, el cual se retrae controlando la carga que el material ejerce sobre él (p. ej., Kirsch, 2010). Igualmente se puede colorear la arena por capas para poder visualizar sus desplazamientos (p. ej., Chambon y Corté, 1994); colocar capas de marcadores que no afectan significativamente al fenómeno (p. ej., Messerli et al., 2010); emplear técnicas de correlación de imágenes digitales de tal forma que se anula cualquier interferencia en el ensayo (p. ej., Idinger et al., 2011); o incluso utilizar materiales transparentes (p. ej., Ahmed y Isakander, 2011).
Los primeros ensayos, muy citados en la literatura, provienen de las Tesis Doctorales de Potts (1976) y Mair (1979) y fueron realizados con el equipo de centrífuga de la Universidad de Cambridge. En estos trabajos ya se refleja la importancia del efecto arco en el fenómeno de rotura del frente del túnel. Como se muestra en la Figura 11, la presión de colapso se estabiliza a partir de un recubrimiento, debido a que se forma un arco estable por encima del mecanismo de rotura. Igualmente, reflejan este fenómeno los también muy conocidos ensayos en centrífuga realizados por Chambon y Corté (1989, 1994) en el Laboratoire Central des Ponts et Chaussées de París. En la Figura 12 se presentan los mecanismos de rotura que obtuvieron para varios ensayos, en los que, al aumentar el recubrimiento, el efecto arco impedía que la rotura progresase hasta la superficie del terreno.
Figura 11. Variación de la presión de colapso con el recubrimiento (Potts, 1976; modificada a partir de Melis, 2012).
Figura 12. Mecanismos de rotura en función del recubrimiento (Chambon y Corté, 1994). Con el objetivo de hacer la exposición que sigue más interesante, se centra la misma en los trabajos de Kirsch (2010) (ensayos a pequeña escala, con un modelo de túnel de 10 cm de diámetro) y de Chen et al. (2013) (ensayos a gran escala con un modelo de túnel de 1 m de diámetro) por su interés al analizar la presión de colapso y la geometría del mecanismo de rotura. No obstante, sobre todo para contrastar los resultados que obtienen estos autores y también para señalar líneas de investigación diferentes, se citan otros ensayos de la literatura.
Un trabajo muy interesante en relación a la estabilidad del frente es el que llevó a cabo Kirsch (2010). En una primera serie de ensayos analizó la evolución del mecanismo de rotura en función de diferentes parámetros como el recubrimiento sobre la clave del túnel, la densidad del material y el tamaño medio de grano. Para ello construyó un modelo que representaba la mitad del túnel, de tal forma que el movimiento del terreno se podía observar a través de un cristal transparente, controlando el ensayo por deformaciones mediante un pistón rígido (Figura 13). En los ensayos utilizó dos tipos de arena, con tamaños medio de grano (YZ) de 0,58 y 0,24 mm, diferenciando entre ensayos compactados y sin compactar.
Figura 13. Esquema del modelo de laboratorio para el estudio del mecanismo de rotura (Kirsch, 2010). En la Figura 14 se muestran los incrementos de deformación por cortante obtenidos para la arena menos fina (tanto para la muestra compactada como para la muestra sin compactar), con un recubrimiento de 1 diámetro y para un desplazamiento (retracción) del pistón de 1.5 mm. La digitalización del movimiento de la arena se hizo mediante la técnica de correlación de imágenes PIV (Particle Image Velocimetry), la cual permite obtener los vectores desplazamiento entre dos fotografías consecutivas del ensayo. La Figura 14.a (arena compactada) muestra un mecanismo de rotura bien definido, con una forma similar a algunos de los mecanismos teóricos (p. ej., Mollon et al., 2011b). Este mecanismo evoluciona hasta el mostrado en la Figura 15, el cual se asemeja mucho al modelo de Horn (1961) distinguiéndose claramente la cuña frente al túnel y el prisma superior,
aunque sin una transición brusca entre ellos. Resultados similares obtuvieron, por ejemplo, Messerli et al. (2010) e Idinger et al. (2011), los cuales también ensayaron sobre muestras compactadas. En cambio, para la arena sin compactar (Figura 14.b), no se forma un mecanismo claramente delimitado, sino que se produce un movimiento general del terreno situado por delante del frente. Esto concuerda con otros ensayos como los realizados por Sterpi y Cividini (2004), los cuales no compactaron el material y definieron, como primer y único mecanismo de rotura, una chimenea que llegaba hasta la superficie del terreno. En la Figura 16 se muestran los incrementos de deformación por cortante para la arena más fina (YZ = 0,24 mm) cuando se compacta. Como se puede observar, el mecanismo de rotura tiene una inclinación en la zona inferior superior al de la Figura 14.a, formándose una chimenea de reducido espesor que afecta principalmente a la mitad superior del frente del túnel.
a) b)
Figura 14. Incrementos de deformación por cortante para la arena menos fina (YZ= 0,50 ) (Kirsch, 2010): (a) arena compactada; (b) arena sin compactar. ( indica el desplazamiento (retracción)
Figura 15. Evolución del mecanismo mostrado en la Figura 14.a y su correlación con el modelo de Horn (1961) (Kirsch, 2010).
Figura 16. Incrementos de deformación por cortante para la arena fina (YZ = 0,24 mm) compactada (Kirsch, 2010). ( indica el desplazamiento (retracción) del pistón que simula el soporte del frente). El segundo conjunto de ensayos realizados por Kirsch (2010) tenía como objetivo obtener la evolución de la presión del terreno sobre el frente (a partir de la cual se puede calcular la presión de colapso). En este caso el modelo representaba la totalidad del túnel. En la Figura 17 se muestra la evolución de la presión sobre el frente en función del desplazamiento del pistón, para los dos tipos de arena indicados
anteriormente y para el caso de muestra compactada y sin compactar. Como se puede ver, el tamaño de la arena afecta mínimamente a la presión que ejerce el terreno, pero no así su densidad. Para las muestras compactadas se produce un mínimo de la presión (el cual se corresponde con el mecanismo de rotura inicial, Figura 14.a) para luego aumentar hasta estabilizarse en un valor superior (ligado por Kirsch (2010) con el ángulo de rozamiento residual). En cambio, las muestras sin compactar no presentan ningún mínimo, sino que el valor de la presión desciende de manera continua hasta el valor definitivo (similar al de las muestras compactadas), lo cual concuerda con que no se forme ningún mecanismo de rotura inicial. Resulta interesante destacar que estos mismos comportamientos fueron mostrados por Terzaghi (1936) en su estudio del denominado ensayo “Trapdoor” (Figura 18), el cual sirve para estudiar el efecto arco y tiene una gran similitud con el problema de la estabilidad del frente.
Figura 17. Evolución de la presión soportada por el pistón en función de su desplazamiento, para diferentes tipos de arena y diferentes niveles de compactación (Kirsch, 2010).
Los últimos ensayos sobre la estabilidad del frente recogidos en la literatura son los de Chen et al. (2013). Estos autores realizaron una serie de ensayos a gran escala (con un diámetro de túnel de 1 m) intensamente instrumentados, lo cual les permitió estudiar el comportamiento del terreno durante el proceso de la rotura. En la Figura 19 se muestra un esquema de su ensayo; al igual que Kirsch (2010)
controlaron el ensayo por desplazamientos. Además de los transductores que miden el movimiento de la placa que soporta el frente y de la célula de carga en el tornillo que mueve dicha placa, colocaron 13 transductores en superficie, 5 células de carga en la placa del frente y otras 48 células de carga en el terreno por delante del frente.
Figura 18. Evolución de la presión en un ensayo “Trapdoor” en función del desplazamiento para diferentes densidades (Terzaghi, 1936; tomada de Evans, 1984).
Figura 19. Esquema del modelo de laboratorio para el estudio de la estabilidad del frente (Chen et al., 2013).
Definiendo los factores de concentración de tensiones \O y \] como O⁄OZ y ]⁄]Z respectivamente, siendo OZ y ]Z las tensiones vertical y horizontal iniciales, Chen et al. (2013) identificaron las zonas de rotura (\ < 1) y las zonas de concentración de tensiones (\ > 1) y, a partir
de esa información, dibujaron los mecanismos de rotura y las regiones donde se producía el efecto arco. Esta información se presenta en la Figura 20. La Figura 20.a corresponde al momento en el que se alcanza la presión de colapso y se forma el mecanismo de rotura inicial. Como se puede observar, el mecanismo guarda cierta similitud con el que obtiene Chambon y Corté (1994) pero profundiza más en el terreno y sube menos hacia superficie; de este modo, resulta más parecido a soluciones teóricas como la de Mollon et al. (2011b). Por otro lado, al reducir la presión en el frente por debajo de la presión crítica, se obtiene el mecanismo de rotura de la Figura 20.b, una chimenea que alcanza la superficie. En ambas figuras se indican las zonas de concentración de tensiones, por lo que se puede ver que para el mecanismo de rotura inicial se forma un arco estable, el cual se pierde al progresar la rotura hacia superficie. En la Figura 21 se muestra la evolución, para diferentes recubrimientos, de la presión en el frente en función del desplazamiento del mismo. Todas las curvas presentan un mínimo antes de estabilizarse en un valor superior, al igual que ocurría en los ensayos de Kirsch (2010) para muestras compactadas.
a) b)
Figura 20. Mecanismos de rotura y zonas de concentración de tensiones en función de la presión aplicada en el frente (Chen et al., 2013): (a) mecanismo de rotura inicial, con una presión en el frente igual a la presión de colapso; (b) mecanismo de rotura final, con una presión por debajo de la presión
de colapso.
Otros ensayos de interés para esta Tesis Doctoral fueron los llevados a cabo por Berthoz et al. (2012), con un modelo de túnel de 55 cm de diámetro. Para ello construyeron una tuneladora a escala, capaz
de simular el proceso constructivo del túnel (excavación, sostenimiento del frente mediante el material excavado, colocación del sostenimiento del túnel y disminución de la presión en el frente hasta rotura). Debido a que se trata de la única referencia encontrada en la literatura sobre ensayos en terrenos estratificados, se expone en más detalle en el Apartado 2.4.1 dedicado a esta situación particular.
Figura 21. Evolución de la presión en la placa que soporta el frente según el desplazamiento de la misma para diferentes recubrimientos (Chen et al., 2013).
Por último, cabe destacar cómo varios autores han estudiado el efecto de diferentes tipos de sostenimientos en la estabilidad del frente mediante ensayos de laboratorio. Por ejemplo, Kamata y Mashimo (2003) comprobaron el efecto que produce en el mecanismo de rotura la colocación, por separado, de bulones en el frente, de bulones desde superficie y de un paraguas de bulones. Hisatake y Ohno (2008) analizaron cómo afecta a la estabilidad del frente y a los asientos en superficie la instalación de un paraguas de sostenimiento. Y Shin et al. (2008) estudiaron el efecto de reforzar el frente con micropilotes, tanto en forma de paraguas como directamente colocados en el frente.