Differences in learners
4.4 Cognitive styles
Antes de abordar este problema, exploremos algunas de las concep ciones acerca del origen físico de la aproximación al equilibrio de los sistemas. La teoría ortodoxa supone que los sistemas en cuya evolu ción estamos interesados pueden ser concebidos como verdadera mente aislados del mundo exterior. Pero ¿es legítima esta suposi ción? La teoría estándar supone leyes dinámicas de la naturaleza subyacentes que son «invariantes bajo inversión temporal», y busca la razón de la asimetría temporal de la termodinámica y de la mecá nica estadística en algo diferente a una asimetría subyacente de las le yes dinámicas básicas. ¿Es esta suposición correcta? El enfoque orto doxo supone que la asimetría en el tiempo está fundada en alguna cuestión de hecho sobre el m undo que requiere una explicación si milar a las explicaciones físicas ofrecidas a otros fenómenos descu biertos. Pero ¿es esto correcto, o podemos encontrar la justificación a
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las suposiciones probabilísticas de la teoría en algunas características generales de la inferencia inductiva y probabilística, antes que buscar su fundamento en algunos hechos sobre el m undo físico?
Los métodos estándar de la mecánica estadística tratan a los sis temas como si verdaderamente pudieran aislarse energéticamente del mundo exterior. Pero un aislamiento tan perfecto es, por supuesto, imposible. Como mínimo se tiene la interacción gravitacional entre el sistema y el entorno exterior, una interacción que no puede ser eli minada. Las fuerzas debidas a la interacción pueden, empero, ser de hecho muy pequeñas. Considerad un gas confinado en la parte iz quierda de una caja. Dejad que se expanda por toda la caja. La con cepción del aislamiento puro sostiene que en las posiciones y en los momentos de las moléculas en un tiempo posterior se encuentra im plícita la información sobre el estado original del gas. Pero, arguye el intervencionista, incluso los cambios infinitesimales en el microesta do inducidos por las débiles interacciones con el m undo exterior modificarán el microestado del gas de tal forma que el microestado real en un tiempo posterior perderá cualquier correlación que indi que el estado macroscópico inicial del gas. La inversión temporal de este microestado real, por oposición a ideal, no será un microestado que evolucionará de nuevo a la situación del gas confinado en la par te izquierda de la caja sino, antes bien, uno de los innumerables mi croestados correspondientes al gas expandido en toda la caja. ¿Pue den ser eliminadas de esta forma las paradojas de la reversibilidad?
La mayoría piensa que no. Hay casos especiales en los que el ais lamiento es suficiente para que pueda construirse un verdadero tipo de inversión de un estado. Podemos construir un microestado que lleve al sistema a mostrar un comportamiento antitermodinámico. El experimento del eco-espín es uno de ellos. Los núcleos con momen tos magnéticos evolucionan desde un estado de equilibrio macroscó picamente ordenado a uno aparentemente desordenado. Un pulso de radio puede «voltear» los núcleos, de manera que el sistema parece retroceder espontáneamente a su condición original ordenada de no equilibrio. A quí el aislamiento es suficiente para que el microestado ulterior del sistema en equilibrio retenga la información sobre el estado original de no equilibrio. El experimento puede ser también realizado cuando los núcleos interaccionan magnéticamente entre sí. Pero el sistema parece mostrar, hasta el «volteo», la aproximación macroscópica al equilibrio habitual, indicando que debemos explicar
dicho comportamiento incluso cuando el aislamiento es «perfecto». La mayoría de los físicos están todavía convencidos de que hasta los sistemas perfectamente aislados del entorno exterior mostrarían la asimetría temporal caracterizada por la Segunda Ley. (Véase la figu ra 3.9.)
Los enigmas estándar concernientes a la reversibilidad suponen también que las leyes dinámicas subyacentes tienen la propiedad de invariancia bajo inversión temporal. Esto implicaría que el microes- tado invertido de un sistema que ha evolucionado a partir del no equilibrio sería uno que evolucionaría en el inverso temporal del microestado original de no equilibrio. Se tendría entonces una evo lución con retorno a una situación de no equilibrio. ¿Podría estar equivocada* esta suposición de simetría temporal para las leyes diná micas subyacentes, de manera que la asimetría temporal a este nivel de la dinámica fundamental fuese realmente la fuente de la asimetría termodinámica? La mayoría piensa que no. Las leyes de la dinámica clásica, y también, se afirma habitualmente, las leyes de la dinámica cuántica, son simétricas en el tiempo en el sentido convencional. En realidad, para la mecánica cuántica, ésta es una cuestión que podría ser controvertida. Según veremos en el capítulo 4, en la concepción mecánico-cuántica del mundo existe un proceso denominado medi ción que entraña una clase especial de asimetría temporal. La natura leza y origen de esa asimetría son de por sí controvertidos, siendo atribuidos por algunos a la asimetría termodinámica considerada como la asimetría fundamental. Pero la opinión general es que las fa miliares asimetrías de la termodinámica no tienen su origen en ningu na asimetría semejante de la medición mecánico-cuántica, y que el origen de la asimetría de la mecánica estadística debe buscarse en otro lugar.
Curiosamente, hay fenómenos en la naturaleza que parecen de mandar leyes fundamentales asimétricas en el tiempo. Esto salta a la vista en el estudio de ciertas interacciones en el dominio de la teoría cuántica de campos. Aquí, parece, encontramos procesos que son po sibles de acuerdo a las leyes fundamentales, pero cuyas inversiones temporales naturales son imposibles. Más concretamente, las proba bilidades del proceso no son invariantes bajo inversión temporal. Se han llevado a cabo algunos trabajos con el propósito de demostrar que no podría derivarse ninguna explicación de las familiares asime trías que nos ocupan aquí a partir de estos fenómenos, aun cuando
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Fig u r a 3.9.
El experimento del eco-espín.
L a fila de arriba de la figura representa una colección de núcleos giratorios cuyos espines están alineados en la misma dirección según un plano que es perpendicular a un campo magnético aplicado sobre el cristal a cuyos átomos pertenecen los núcleos en cuestión. E n la segunda fila ha transcurri do un período de tiempo. Las direcciones de los espines han precesado, a diferentes velocidades, en torno al campo magnético aplicado, de manera que en este punto los espines, aunque todavia en el mismo plano, apuntan ahora en todas las direcciones «al azar». E n la tercera fila, los espines han sido «volteados» por un pulso de frecuen cia de radio. Lo s espines «más adelantados» en la «carrera de precesión» son ahora los «más atrasados». E l resultado se muestra en la fila de abajo. E l tiempo es ahora el doble del transcurrido desde la fila de arriba a la segunda fila. Los espines se han «al canzado» ahora unos a otros, de forma que todos ellos apuntan de nuevo en la mis ma dirección. Desde la tercera línea a la linea de abajo parece haber una condición de equilibrio (espines aleatorios) que evoluciona espontáneamente a una condición de no equilibrio (todos los espines alineados).éstos revelen una no invariancia bajo inversión temporal verdadera mente legal en el mundo.
Finalmente, está la escuela que busca la justificación de las apli caciones de la probabilidad en la mecánica estadística, no en el des cubrimiento de proporciones reales en el m undo o en alguna caracte rística especial de las leyes y estructuras de los sistemas como la ergodicidad, sino en principios generales del razonamiento inductivo.
En caso de equilibrio, se arguye, la justificación de la medida ordina ria de probabilidad es el Principio de Indiferencia. Éste nos dice que, a falta de una evidencia ulterior, tratemos de la misma forma, en tér minos de peso probabilístico, todos los casos simétricos permitidos por la evidencia disponible. Pero, como hemos indicado, el Principio de Indiferencia estará vacío hasta que se proporcione una forma defi nitiva de caracterizar los sistemas. ¿Dónde, si no es en las propieda des de la dinámica y de la estructura, encuentran los «inductivistas» esto?
En el caso de no equilibrio, los inductivistas arguyen que, con tal que una situación sea «reproducible experimentalmente» en el nivel macroscópico, uno puede justificar la concepción de que la entropía aumenta con el tiempo. La idea es la siguiente: Podemos esperar que sistemas idénticamente preparados en lo que a sus características ma croscópicas respecta evolucionen a sistemas semejantes en sus carac terísticas macroscópicas sólo si hay muchos más microestados que correspondan a la situación macroscópica fundamental de los que correspondían a la situación macroscópica original. Pero semejante incremento en los microestados correspondientes a un macroestado evolucionado es justamente la noción mecánico-estadística del au mento de entropía estadística. Bien, de acuerdo. Pero lo que noso tros queríamos explicar era
por qué
se da algo como la repro- ducibilidad experimental de los sistemas cuando se describen macroscópicamente. ¿Cómo es que sistemas constituidos por un vas to número de componentes pueden ser descritos de manera sencilla mediante un pequeño número de parámetros que evolucionan según ciertas leyes? Y ¿por qué los sistemas descritos macroscópicamente en esta forma evolucionan siempre en la misma dirección temporal cuando se considera el movimiento hacia el equilibrio? ¿Cómo se ex plica, si quieres, que los experimentos sean todos reproducibles ex perimentalmente en la misma dirección temporal y algunos no lo sean en la dirección opuesta? Y ¿cómo es que esta dirección tempo ral es la que consideramos como el futuro?Si observamos un sistema en un estado de no equilibrio, somos capaces de inferir sus estados en tiempos diferentes solamente en una dirección temporal. Sabemos que un sistema calentado por un extremo y frío en el otro estará más tarde todo él caliente, mientras dada una barra caliente no somos capaces de inferir el estado de no equilibrio del que partió, ya que son muchas las condiciones de no
196 Filosofía de la física equilibrio que evolucionan hacia el mismo estado de equilibrio. Pero