Nuestra discusión ha procedido como si los acontecimientos indivi duales fueran los objetos primarios del entendimiento científico, esto es, como si lo que quisiéramos explicar fuesen sucesos particulares. En ciencia es más habitual, sin embargo, el entendimiento de las ge neralizaciones, leyes o correlaciones probabilísticas, que estamos bus cando. ¿Cómo podemos ampliar nuestro entendimiento de las gene ralizaciones legales? ¿Cómo podemos explicarlas?
La idea principal es que las generalizaciones, ya sean legales o es tadísticas, se explican en función de generalizaciones más amplias, más profundas o más fundamentales. Nuestras leyes forman una je rarquía que abarca desde generalizaciones parcas, de superficie (como la Ley de Snell de la refracción en óptica o la Ley de Ohm en la electricidad), hasta las leyes extremadamente generales y profundas de nuestras teorías físicas fundamentales. Explicamos leyes de un or den inferior mostrando que se siguen de las leyes de un orden supe rior. Las leyes de niveles inferiores puede que sólo sean válidas en ciertas circunstancias especiales bien definibles (esto es, cuando la si tuación posee las condiciones especiales apropiadas). Explicamos la óptica geométrica mostrando que se sigue de la óptica física (ondula toria), explicamos la óptica física como una consecuencia de la teoría electromagnética, explicamos el electromagnetismo como un compo nente del campo electrodébil descrito por la teoría cuántica de cam pos, etcétera.
Generalmente, la idea es que las leyes más superficiales son expli cadas mediante su derivación de leyes del tipo más general y funda
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mental. Pero las cosas son, en realidad, mucho más complicadas que eso. Una afirmación habitual es que a menudo se encuentra que las leyes más de superficie, una vez explicadas, no son realmente verda deras. Con frecuencia son sólo buenas aproximaciones a la verdad y eso sólo en ciertas circunstancias. Así, una vez comprendida la teoría ondulatoria de la luz, nos percatamos de que la óptica geométrica sólo es válida cuando la longitud de onda de la luz es pequeña com parada con las dimensiones de los objetos físicos situados en la tra yectoria de la luz. El hacer aquí rigurosa la noción de aproximación no es una tarea fácil.
Más problemáticas son las cuestiones que surgen cuando las le yes y las generalizaciones estadísticas menos profundas que se pre tende explicar se han forjado en conceptos diferentes a los utilizados en la gestación de los principios más profundos. Esto ocurre cuando una teoría menos profunda es reducida a una teoría más profunda, siendo necesario establecer una conexión entre los conceptos, a ve ces bastante diferentes, de las dos teorías. Mientras la biología habla de organismos y células, por ejemplo, la química molecular habla de moléculas, gradientes de concentración, etcétera. ¿Cómo se relacio nan las células, por ejemplo, con sus constituyentes microscópicos? Aquí la respuesta parece clara, a saber, que las células están formadas por moléculas, pero esto necesita ser completamente aclarado.
En el caso del que nos ocuparemos en este capítulo, esta cone xión interteórica es aun más problemática. La teoría reducida que describiré, la termodinámica, trata de características del mundo como la temperatura, la cantidad de calor y la entropía. Pero la teoría explicativa — reductora— se ocupa de los sistemas desde el punto de vista de su construcción a partir de constituyentes microscópicos ta les como moléculas. Aunque los objetos macroscópicos estén cons truidos a partir de componentes microscópicos, el relacionar las pro piedades de los sistemas que han sido utilizadas para caracterizarlos en el nivel explicativo (temperatura y entropía, por ejemplo) con las propiedades de los sistemas (el número de sus constituyentes micros cópicos y el espacio en el que se encuentran confinados, por ejem plo) y las propiedades de los propios constituyentes microscópicos (su momento, energía, masa y tamaño, por ejemplo) es una cuestión sutil y compleja.
Esto resulta doblemente difícil por la curiosa interacción entre las leyes globales y las generalizaciones estadísticas en el esquema ex
plicativo. Las leyes a explicar parecen tener inicialmente el estatus de leyes sin excepción. Pero el hecho mismo de explicarlas arroja ciertas dudas sobre esta suposición. En el nivel explicativo más profundo se encuentran las leyes fundamentales de la dinámica de los constitu yentes microscópicos. Estas son, de nuevo, leyes de pleno derecho, aunque en la versión de la mecánica estadística que adopta la diná mica cuántica como su teoría dinámica fundamental, estas leyes po seen en germen, como veremos en el capítulo 4, un elemento funda mentalmente estadístico. Lo que es importante por el momento es observar que entre las leyes dinámicas fundamentales de los micro- constituyentes, y las leyes explicadas de la teoría que se quiere redu cir, encontramos generalizaciones que introducen elementos probabi- lísticos o estadísticos en la imagen explicativa. Así, como veremos, a menudo se alega que la dinámica fundamental explica el comporta miento térmico en el nivel macroscópico presentándolo tan sólo como el comportamiento ostensiblemente más probable o, en otros casos, como el comportamiento medio que ha de esperarse.
Cuando uno intenta entender la mecánica estadística, las cuestio nes más importantes e interesantes aparecen precisamente en este punto. ¿Cómo están las generalizaciones estadísticas que forman los postulados centrales de la teoría relacionadas, de un lado, con las le yes dinámicas fundamentales que gobiernan a los constituyentes m i croscópicos del sistema bajo consideración y, del otro lado, con las leyes que gobiernan el comportamiento macroscópico de los sistemas según su caracterización por los conceptos de la física térmica tradi cional? La explicación del comportamiento en el nivel macroscópico debe realizarse sobre la base de su entendimiento como una conse cuencia de la constitución del sistema macroscópico a partir de sus partes microscópicas y de las leyes fundamentales que gobiernan la dinámica de esas partes. ¿Qué tipo de explicación será ésta? Como veremos, se trata de un esquema explicativo que incorpora, en un ni vel intermedio, nociones fundamentalmente probabilísticas y estadís ticas.
Pero ¿en qué se
fundamenta
la introducción de estos postulados y suposiciones probabilísticas adicionales? ¿Pueden ser derivados a partir de la dinámica fundamental por sí misma? ¿O se necesitan otros postulados fundamentales para introducirlos en la física? Esta cuestión es muy difícil y compleja. Y es muy importante. Pues de la respuesta que se dé a esta cuestión se seguirá justamente el tipo de164 Filosofía de la física explicación de los fenómenos macroscópicos que está proporcionan do la física. Aunque hay casos en los que puede decirse que la gene ralización en el nivel inferior es explicada por la teoría más funda mental mediante la derivación de la primera a partir de la segunda, con, presumiblemente, algunas nociones de aproximación intercala das, en el caso de la mecánica estadística hay elementos importantes que juegan un papel en la derivación; éstos son muy diferentes de los elementos habituales de los modelos filosóficos estándar de la expli cación estadística de las generalizaciones.
De la termodinámica a la mecánica estadística