Un entendimiento de la naturaleza de la probabilidad radicalmente diferente al de las explicaciones objetivistas que hemos venido exa minando hasta el momento no se centra en lo que hay en el mundo sino, en su lugar, en lo que hay en nosotros. Nosotros utilizamos la probabilidad como guía para actuar frente al riesgo, apostando por un resultado dado sólo si consideramos que la probabilidad de acer tar es lo bastante alta como para superar nuestras dudas de que el re sultado se dé efectivamente. Quizá deberíamos concebir entonces la probabilidad como una medida de
nuestro
grado de confianza en la ocurrencia de un suceso, una medida de la «creencia parcial» por nuestra parte, si se quiere.Supongamos que las probabilidades son medidas de la creencia parcial, en el sentido de que son indicadoras de las mínimas diferen cias en razón de las que apostaremos por un resultado. ¿Por qué en
tonces habrían nuestras probabilidades de obedecer las leyes están dar de la teoría de la probabilidad? Q ué deberían obedecer estas le yes es un resultado bastante trivial desde el punto de vista frecuentis- ta, pero el subjetivista necesita un argumento por el que deberían. Algunos argumentos están diseñados para mostrar que sólo en el caso de que nuestras probabilidades obedezcan las reglas estándar nos veremos libres de caer en una situación donde un corredor de apuestas nos ofrece apuestas que aceptamos, pese a garantizar una pérdida por nuestra parte con independencia de cómo resulten las cosas. Otro enfoque intenta mostrar que si las preferencias de alguien por «billetes de lotería» (obtienes
A
six
ocurre yB
six
no ocurre), como revela la elección de un billete antes que otro, son racionales en el sentido de que si el billete 1 se prefiere al billete 2 y el 2 al 3, entonces el uno se prefiere al 3, siempre habrá una forma de repre sentar nuestras creencias parciales en los resultados que obedecerá entonces los axiomas estándar de probabilidad.Por consiguiente, para el objetivista, las probabilidades son carac terísticas del mundo esperando a ser descubiertas. Para el «subjetivis ta», son grados de la creencia parcial de un agente que guían sus ac ciones y creencias en un m undo incierto. Pero, ¿qué probabilidades debería el agente racional atribuir a los sucesos? Los argumentos que acabamos de esbozar están diseñados para demostrar que con inde pendencia de las probabilidades que se elijan, éstas deben satisfacer conjuntamente los axiomas estándar de la probabilidad. Pero ¿hay al guna otra restricción sobre la racionalidad probabilística?
Un conjunto de argumentos está diseñado para describir y justifi car un procedimiento capaz de modificar las propias probabilidades subjetivas a la luz de nueva evidencia. U n teorema fundamental de la teoría de la probabilidad, el Teorema de Bayes, relaciona la probabi lidad de una hipótesis sobre la base de evidencia (una probabilidad condicionada) con la probabilidad condicionada de la evidencia, su puesta la verdad de la hipótesis y la probabilidad inicial de que la h i pótesis sea verdadera. Supongamos que consideramos que, después de presentada la evidencia, deberíamos adoptar como nuestra nueva probabilidad para la verdad de la hipótesis su vieja probabilidad con dicionada a la evidencia. Tenemos entonces una forma de cambiar nuestras probabilidades a la luz de nueva evidencia que es «conser vadora». Comporta los mínimos cambios concebibles en nuestras probabilidades anteriores. Y las nuevas probabilidades se ajustarán,
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como las viejas, a los axiomas de la teoría de la probabilidad. Este proceso de modificación de la probabilidad a la luz de la evidencia se conoce como condicionamiento. Puede ser generalizado para en globar casos en los que la nueva evidencia no se conoce como cierta, sino que lleva asignada solamente una probabilidad. Alguien que si guiera este procedimiento podría, por ejemplo, partir de la suposi ción de que una moneda, que podría estar sesgada, tiene probabili dad un medio de dar cara. A medida que se sumen nuevos lanzamientos de moneda, el agente modificará la probabilidad a la luz de los resultados observados. Una partida dominada por las caras, por ejemplo, inducirá al agente a aumentar su estimación de la probabilidad que tiene la moneda de dar caras. De nuevo, pueden darse argumentos a favor de que lo razonable es la modificación de las probabilidades de uno por condicionamiento. Algunos de estqf argumentos son del tipo de los que se utilizaban para intentar con vencernos de que era razonable que nuestras probabilidades se con formasen a los axiomas usuales.
Más arriba indiqué que al obtener nuevas probabilidades para las hipótesis a la luz de la evidencia, uno se apoyaba en las probabilida des iniciales de la verdad para las hipótesis en cuestión. Así pues, ¿no se debería comenzar con alguna plausibilidad «intrínseca» para las hipótesis, sus así denominadas probabilidades
a priori?
¿De dónde podrían éstas proceder? Algunos han defendido que deberíamos dar cabida a hipótesis probabilísticas en nuestro cuerpo de creencias aceptadas sólo sobre la base de frecuencias observadas como eviden cia. Más frecuentemente se alega que las hipótesis pueden tener pro babilidades intrínsecas generadas con independencia de las frecuen cias observadas. De hecho, dichas probabilidadesa priori
fueron el objeto de estudio de los primeros trabajos en teoría de la probabili dad en los siglos x v ii y xvm. En el lanzamiento de una moneda haydos sucesos posibles «simétricos», cara y cruz. ¿No parece entonces razonable suponer inicialmente que la probabilidad de cada uno de ellos es un medio? En el lanzamiento de un dado hay seis caras simé tricas. ¿No deberíamos entonces, si no hay evidencia de sesgos, atri buir la probabilidad de un sexto a cada suceso consistente en apare cer una cara específica en la parte superior del dado? Podemos, pues, intentar obtener las probabilidades
a priori
dividiendo los sucesos en casos simétricos y atribuyendo la misma probabilidad a cada uno. Éste es el famoso Principio de Indiferencia.Los filósofos posteriores formalizaron estas nociones y las genera lizaron. Si elegimos un lenguaje en el que describir el mundo, pode mos encontrar varias formas de clasificar las posibilidades del mun do, según su descripción en este lenguaje, en posibilidades simétricas. La probabilidad inicial se distribuye entonces sobre las posibilidades de un modo intuitivo y simétrico. Así, una vez obtenidas en esta for ma las propias probabilidades
a priori
«racionales», uno podría modi ficarlas a la vista de la evidencia experimental (especialmente de la evidencia sobre las frecuencias efectivamente observadas de los suce sos) usando el proceso de condicionamiento descrito más arriba. Los métodos inventados fueron vistos por algunos como una generaliza ción de la teoría formal de\x
deducción, porque tenían en cuenta la definición de un tipo de «nexo lógico parcial» entre las proposicio nes, esto es, la idea de que una proposición puede sustentar lógica mente a otra hasta cierto grado. Así, los sistemas formales recibieron el nombre de lógicas inductivas.Hace tiempo que se advirtió que estas técnicas se ven afectadas por dificultades cuando el Principio de Indiferencia es sometido a análisis y crítica. Todas ellas descansan en una división de los sucesos posibles en casos simétricos. Pero la idea tras dicha división no siem pre está clara. Podemos decir, claro está, que el dado puede dar un uno, un dos, etc., sumando un total de seis casos. Pero también pode mos decir que el dado puede dar un uno o ningún uno en su cara superior, lo cual hace dos casos. Entonces, ¿por qué no asignar a «aparecer un uno» una probabilidad de un medio? En otros casos, la necesidad de alguna forma basada en principios para elegir
cómo
ser «indiferente» se hace más clara. Imaginemos un vaso construido de forma tal que el volumen ocupado no sea proporcional al área de la superficie humedecida del interior del vaso (fácil de hacer si se toman curvos los lados del vaso). Sin tener idea de cuán lleno está el vaso ¿supondríamos, usando el Principio de Indiferencia, que está medio lleno? O ¿supondríamos, con igual justificación, que la mitad de su interior está húmeda? Las dos suposiciones son incompatibles entre sí, pero ambas parecen igualmente justificadas,a priori
, por puras consideraciones de simetría.Más adelante en este capítulo exploraremos cómo se utiliza la probabilidad en mecánica estadística, el primer dominio de la física en el que jugó un papel fundamental. Veremos que las controversias entre los filósofos acerca de la naturaleza de la probabilidad y las
112 Filosofía de la física controversias sobre el origen y la justificación de las asignaciones de probabilidad inicial son cruciales cuando uno está intentando enten der sencillamente cómo debería introducirse la probabilidad en la fí sica. Como veremos, varios descubrimientos físicos no sólo arrojan luz sobre las cuestiones filosóficas, sino también revelan cuestiones adicionales que complican aun más la situación del problema filosó fico.