Inheritance in SQL Object Types

Central Traslaciones Giros Simetrías Movimientos compuestos Vectores Movimientos inversos Coordenadas Figuras

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■ Contribución de la unidad a la adquisición de las competencias básicas



Competencia lingüística

Esta competencia se trabaja a lo largo de toda la unidad, ya que la comprensión del texto es básica para el aprovechamiento de la misma. En particular, el texto de entrada, los problemas con enunciado contextualizado y las actividades competenciales finales desarrollan de forma más específica los descriptores recogidos en la subcompetencia de comunicación escrita.



Competencia matemática

Esta competencia impregna todas las secciones y actividades del libro, por lo que prácticamente se trabajan todas las subcompetencias y descriptores.

En esta unidad se puede considerar que se trabaja fundamentalmente la subcompetencia de uso de

elementos y herramientas matemáticos.



Interacción con el mundo físico

Se trabaja la subcompetencia de aplicación del método científico en distintos contextos.



Social y ciudadana

A través de referencias a diferentes manifestaciones artísticas se puede tratar la subcompetencia de

desarrollo personal y social.



Cultural y artística

Esta es la competencia más presente en la unidad. Se pueden trabajar tres de las cuatro subcompetencias asociadas, las de sensibilidad artística, expresión artística y patrimonio artístico.



Competencia para el tratamiento de la información y competencia digital

La unidad contiene variadas referencias a la utilización de medios tecnológicos para la búsqueda de información y la resolución de actividades interactivas. Se trabaja la subcompetencia de obtención,

transformación y comunicación de la información.



Competencia para aprender a aprender

A partir de las actividades de evaluación planteadas en las páginas finales de la unidad, particularmente en la sección de “Autoevaluación”, se puede indagar en la adquisición de esta competencia, especialmente en lo concerniente a las subcompetencias de conciencia y control de las propias capacidades y de

conocimiento del propio proceso de aprendizaje. Las actividades de trabajo en grupo desarrollan la

subcompetencia de manejo de estrategias para desarrollar las propias capacidades y generar

conocimiento.



Competencia de autonomía e iniciativa personal

La realización de un trabajo artístico y su posterior exposición en la clase permite trabajar las subcompetencias de planificación y desarrollo de proyectos y de liderazgo.

■ Otras competencias de carácter transversal



Aprender a pensar

El proyecto educativo de SM considera importante reforzar el desarrollo de la capacidad de reflexión y el sentido crítico del alumno. La unidad presenta oportunidades en las que las actividades exigen al alumno este ejercicio reflexivo y crítico.

En las sugerencias didácticas de los epígrafes y de las actividades se proponen algunos temas de reflexión y debate en relación con las actividades señaladas.

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■ Tratamiento específico de las competencias básicas en la unidad

A lo largo de la unidad se pueden trabajar diversas competencias básicas que prescribe el currículo. Para esta unidad sugerimos realizar un trabajo más intensivo con algunas de ellas, para las que se han seleccionado descriptores competenciales específicos y actividades concretas de las propuestas en la unidad

.

COMPETENCIA 1.er nivel de concreción SUBCOMPETENCIA 2.º nivel de concreción DESCRIPTOR 3.er nivel de concreción DESEMPEÑO 4.º nivel de concreción

Lingüística Comunicación escrita en _{diferentes contextos}

Leer, buscar, recopilar, procesar y sintetizar la información contenida en un texto para contribuir al desarrollo del pensamiento crítico.

– Aumenta el vocabulario buscando el significado de palabras no conocidas. Pon a prueba tus competencias: Analiza y diseña, 5.

Matemática

Uso de elementos y herramientas

matemáticos

Conocer y utilizar los elementos matemáticos básicos en situaciones reales o simuladas de la vida cotidiana.

– Reconoce simetrías y movimientos

geométricos en la naturaleza, la

arquitectura y el arte.

Desarrolla tus competencias. Sabías que… (epígrafe 6). Pon a prueba tus competencias.

Conocer y aplicar herramientas

matemáticas para interpretar y producir distintos tipos de información.

– Aplica la simetría y los movimientos geométricos para interpretar y resolver problemas en contextos reales. Actividades 79 y 87.

Pon a prueba tus competencias: Analiza y diseña.

Interacción con el mundo físico

Aplicación del método científico en diferentes contextos

Conocer y manejar el lenguaje

científico para interpretar y comunicar situaciones en diferentes contextos.

– Analiza la morfología de los seres vivos y reconocer en ella elementos de simetría.

Desarrolla tus competencias, II. Social y

ciudadana

Desarrollo personal y social

Conocer y comprender la realidad histórica y social del mundo y su carácter evolutivo.

– Sitúa geográfica e históricamente creaciones artísticas dadas.

Sabías que… (epígrafe 6). Pon a prueba tus competencias.

Cultural y artística

Sensibilidad artística

Comprender y valorar críticamente diferentes manifestaciones culturales y artísticas.

– Conoce la trayectoria y la obra de Anish

Kapoor y su relación con las

matemáticas.

Desarrolla tus competencias, I.

Expresión artística

Conocer y utilizar de forma básica las

principales técnicas, recursos y

convenciones de los diferentes

lenguajes artísticos.

– Diseña y construye un friso geométrico. Pon a prueba tus competencias. Analiza y diseña, 2.

– Realiza un reportaje fotográfico. Pon a prueba tus competencias. Descubre y reflexiona, 7. Poner en funcionamiento la iniciativa, la

imaginación y la creatividad para expresar de forma personal ideas, experiencias o sentimientos mediante códigos artísticos.

Patrimonio cultural y

artístico

Conocer las principales instituciones, obras y manifestaciones del patrimonio cultural y fomentar el interés por participar en la vida cultural.

– Conoce y analiza construcciones del entorno cercano (ciudad y comunidad). Desarrolla tus competencias, III. – Conoce y valora manifestaciones

artísticas de otras culturas y épocas. Sabías que… (epígrafe 6). Pon a prueba tus competencias.

Tratamiento de la información y competencia digital Obtención, transformación y comunicación de la información

Buscar y seleccionar información con distintas técnicas según la fuente o el soporte, valorando su fiabilidad.

– Visita la página librosvivos.net. Actividades 6 y 24. Paso a paso, organiza tus ideas, autoevaluación.

– Obtiene información o realiza

actividades en páginas de internet. En la red. Actividad 88.

Desarrolla tus competencias. Pon a prueba tus competencias. Aprender a

aprender

Manejo de estrategias

para desarrollar las

propias capacidades y generar conocimiento

Desarrollar experiencias basadas en estrategias de aprendizaje cooperativo.

– Realiza actividades en grupo. Pon a prueba tus competencias: Analiza y diseña, 2. Autonomía e iniciativa personal Planificación y desarrollo de proyectos

Analizar las posibilidades y limitaciones para emprender un proyecto.

– Realiza un reportaje fotográfico. Pon a prueba tus competencias: Descubre y reflexiona, 7.

Liderazgo Desarrollar la empatía y valorar las

ideas de los demás.

– Expone trabajos en clase. Pon a prueba tus competencias: Descubre y reflexiona, 7.

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■ Educación en valores

Tanto los contenidos de la unidad como las actividades para el trabajo específico de las competencias que se citan en la tabla de la página anterior nos permiten desarrollar algunos aspectos relacionados con la educación en valores:

 Educación ciudadana: educación vial en la actividad 79.

■ Atención a la diversidad

Hay que recordar que los ejercicios resueltos y propuestos en el libro de texto están clasificados por un código de colores según su dificultad: verde, nivel básico; naranja, nivel medio, y rojo, de alguna dificultad.

De esta forma, el profesor podrá adaptar el contenido de la unidad bien a las características particulares de la clase, bien a las específicas de cada grupo de alumnos dentro de la misma.

Además, en este proyecto se incluyen los siguientes materiales, que complementan los ofrecidos en el libro del alumno:

 Actividades de refuerzo. Una página fotocopiable con ejercicios para consolidar lo aprendido.

 Actividades de ampliación. Una página fotocopiable con ejercicios para complementar y ampliar lo

tratado en cada unidad del libro.

 Propuesta de evaluación. Una prueba que cubre los contenidos de la unidad y sirve para

comprobar el grado de asimilación y comprensión de los conceptos y procedimientos tratados.  Cuaderno de evaluación de competencias. En él se propone una prueba por bloque de contenidos

que sirva para evaluar la adquisición por parte del alumno de la capacidad para aplicar los contenidos matemáticos tratados a situaciones en contextos reales, en conjunción con el resto de competencias básicas.

■

Materiales didácticos Bib liog ráfico s SM

Repaso de contenidos de cursos anteriores

 Cuadernos de matemáticas. 2.º de ESO: N.º 5: Geometría y medida en el plano.

 Cuaderno de refuerzo de matemáticas: “Aprende y aprueba”. 2.º de ESO. – Unidad 7. Teoremas de Tales y de Pitágoras. Semejanza.

Refuerzo y ampliación de contenidos de este curso

 Cuaderno de refuerzo de matemáticas: “Aprende y aprueba”. 3.º de ESO. – Unidad 8. Transformaciones geométricas en el plano.

 Cuadernos de matemáticas. 3.º de ESO: N.º 6: Geometría y medida. – Unidad II. Transformaciones geométricas.

 Cuaderno de matemáticas para la vida. 3.º de ESO.  Cuadernos de resolución de problemas I y II.

Otros

 CASADO BARRIO, María Jesús: Geometría dinámica con papel. Granada, Proyecto Sur, colección 2 Puntos, 2002. Es un libro con actividades manuales para que los alumnos construyan por sí mismos la figura transformada de una dada mediante una transformación, con instrumentos muy sencillos: papel y tijeras.

Int er n et www.juansanmartin.net www.smconectados.com www.librosvivos.net Otros

Movimientos en el plano en la página correspondiente a 3.º de ESO del proyecto Descartes y en el tema correspondiente de la página de educación digital a distancia del Ministerio de Educación:

www.e-sm.net/3esomatprd39

www.e-sm.net/3esomatprd40

Buscadores específicos de matemáticas como www.e-sm.net/3esomatprd41

(en inglés). O tr o s mat er ia

les  Material e instrumentos de dibujo: regla, compás y transportador.  Programas informáticos como GeoGebra o Cabri.

 Vídeo Simetría axial, de la serie Geometría y Proyección, producida por Südwestfunk (Alemania) y distribuida en España por Mare Nostrum.

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Unidad 13 Figuras y cuerpos geométricos

El tema se centra en el estudio de los cuerpos geométricos: poliedros y cuerpos redondos, aunque también se introducen algunos conceptos que no se han tratado en cursos anteriores, como, por ejemplo, las curvas cónicas y las coordenadas y sistemas de representación geográficos.

Es fundamental que los alumnos reconozcan los poliedros y cuerpos redondos, describan sus propiedades y relaciones, y sepan clasificarlos y construirlos. También es importante que identifiquen los cuerpos geométricos por su desarrollo plano, como paso previo para el cálculo de áreas.

Además, deben apreciar la importancia de la geometría esférica y lo útil que es en geografía para localizar lugares, calcular distancias o identificar distintas zonas horarias.

OBJETIVOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN COMPETENCIAS BÁSICAS

1. Reconocer y describir los

elementos y propiedades métricas de cuerpos elementales y sus configuraciones geométricas.

1.1. Identificar y distinguir los poliedros, clasificándolos e indicando sus elementos, desarrollo plano y propiedades.

 Lingüística  Matemática

 Interacción con el mundo físico  Social y ciudadana

 Cultural y artística

 Tratamiento de la información y competencia digital

 Autonomía e iniciativa personal 1.2. Reconocer los cuerpos redondos

indicando su desarrollo plano y propiedades.

2. Obtener las medidas de

longitudes, áreas y volúmenes de los cuerpos elementales en un contexto de resolución de

problemas geométricos, utilizando el teorema de Pitágoras y

fórmulas elementales.

2.1. Calcular longitudes, áreas y volúmenes de distintos cuerpos geométricos.

2.2. Aplicar el cálculo de longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos

geométricos a la resolución de problemas.

3. Conocer nuevos lugares

geométricos planos o no definidos en el espacio.

3.1. Distinguir entre sí las curvas cónicas y la superficie esférica.

4. Identificar y utilizar los sistemas de coordenadas geográficas.

4.1. Calcular distancias entre dos puntos de la superficie terrestre conociendo sus coordenadas.

■ Contenidos

 Poliedros. Elementos. Fórmula de Euler.  Poliedros regulares.

 Prismas y pirámides. Propiedades métricas.  Cuerpos redondos. Elementos, simetría.  Las cónicas.

 Áreas de poliedros y cuerpos redondos.  Desarrollos planos.

 Volumen de poliedros y cuerpos redondos.  Esfera. Superficie esférica.

 Elementos, área y volumen de la esfera.  Semiesfera. Casquete esférico.

 Zonas y huso esférico.

 Coordenadas geográficas: latitud y longitud.  Mapas: proyecciones cilíndrica, cónica y central.

 Clasificación y descripción de poliedros.

 Aplicación del teorema de Pitágoras para calcular longitudes en el espacio.

 Descripción del desarrollo de los diferentes cuerpos redondos: cilindro, esfera, cono y tronco de cono.  Reconocimiento y distinción entre las distintas

cónicas.

 Cálculo de áreas y volúmenes de prismas, pirámides y cuerpos redondos y aplicación a la resolución de problemas geométricos.

 Cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos compuestos.

 Cálculo de distancias entre dos puntos de la geografía terrestre.

 Interés por la investigación sobre la forma de objetos.

 Flexibilidad para aceptar diferentes formas de resolver un problema geométrico.

 Interés por la aportación de la geometría a otras ciencias, en especial a la arquitectura, el arte y la geografía.

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■ Orientaciones metodológicas

1. Conocimientos previos

Muchos de los conceptos, especialmente los referidos a poliedros y a cuerpos redondos, ya se han trabajado en cursos anteriores. También debe recordarse la idea de lugar geométrico estudiada en el tema 11.

Sería interesante preguntar al profesor de Ciencias Sociales cuándo y con qué profundidad han estudiado los alumnos el tema de las coordenadas geográficas, para aprovechar de esta forma esos posibles conocimientos previos.

2. Previsión de dificultades

En este tema, las dificultades tienen dos orígenes: problemas con el cálculo y la utilización de las numerosas fórmulas que aparecen en la unidad y conflictos con la visión espacial de las figuras y sus elementos.

3. Vinculación con otras áreas

Existen multitud de problemas y situaciones de la vida cotidiana y de otras materias en los que aparecen cuerpos geométricos, especialmente en materias como plástica o tecnología. Además, ya se ha señalado anteriormente la obvia relación de la parte de geografía terrestre con los contenidos de Ciencias Sociales.

4. Esquema general de la unidad

La unidad comienza repasando conceptos ya conocidos por los alumnos: poliedros, prismas y cuerpos redondos; clasificación, propiedades y elementos. Después se introducen los conceptos de eje y plano de simetría de un cuerpo geométrico. En el epígrafe siguiente se introducen las cónicas tanto a partir de su generación como intersección de un plano con una superficie cónica, como dando su definición como lugar geométrico en el plano.

Los epígrafes 6 y 7 están dedicados a recordar las fórmulas de áreas y volúmenes de todos los cuerpos geométricos, salvo la esfera. Las medidas de la esfera, así como sus propiedades, se estudian posteriormente, relacionándolas con la geometría terrestre. Para las áreas se recuerdan los desarrollos planos a fin de facilitar la deducción de las distintas expresiones.

El epígrafe 8 se centra en el estudio de la geometría de la esfera, y el 9 muestra cómo calcular el volumen

de cuerpos compuestos, descomponiéndolos siempre en cuerpos elementales de los que se puede calcular su área y volumen a través de las fórmulas conocidas.

Para finalizar, la unidad se centra en el estudio de la geometría terrestre, relacionando por primera vez las coordenadas geográficas con las matemáticas, y mostrando cómo a través de estas se pueden calcular distancias en la superficie terrestre. El último epígrafe describe de forma cualitativa los diferentes sistemas de representación utilizados en cartografía.

5. Temporalización

Se propone el desarrollo de los contenidos de la unidad en siete sesiones:

1.ª Introducción: desarrolla tus competencias.

2.ª Poliedros. Prismas y pirámides. Cuerpos redondos. Simetrías. 3.ª Cónicas. Áreas de cuerpos geométricos.

4.ª Volúmenes en cuerpos geométricos. La esfera. Cuerpos compuestos. 5.ª La Tierra. Coordenadas geográficas y sistemas de representación. 6.ª Actividades de repaso y consolidación.

7.ª Trabajo en competencias mediante la doble página final de la unidad.

En todas las sesiones, la exposición teórica debería ir acompañada de la realización de ejemplos y de ejercicios de los que se proponen tanto en los epígrafes como en las páginas finales de actividades.

CUERPOS GEOMÉTRICOS

In document Oracle Database Object-Relational Developer's Guide (Page 49-53)