System-Defined and User-Defined Constructors

media e instantánea Derivada de una función en un punto Interpretación geométrica de la derivada Ecuación de la recta tangente Cálculo de derivadas Regla de la cadena Función derivada Funciones elementales derivada Suma Producto y cociente

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Por supuesto que el contexto de la clase es también un factor determinante en cuanto al número de sesiones necesarias para desarrollar la unidad.

■ Contribución de la unidad a la adquisición de las competencias básicas



Competencia lingüística

Esta competencia se trabaja a lo largo de toda la unidad, ya que la comprensión del texto es básica para el aprovechamiento de la misma. En particular, el texto de entrada, los problemas con enunciado contextualizado y las actividades competenciales finales desarrollan de forma más específica los descriptores recogidos en la subcompetencia de comunicación escrita. Además, la exposición de trabajos en clase trabaja la subcompetencia de comunicación oral.



Competencia matemática

Esta competencia impregna todas las secciones y actividades del libro, por lo que prácticamente se trabajan todas las subcompetencias y descriptores. En esta unidad se puede considerar que se trabajan fundamentalmente las subcompetencias de razonamiento y argumentación y de uso de elementos y

herramientas matemáticos.



Competencia para la interacción con el mundo físico

Se tratan las subcompetencias de conocimiento y valoración del desarrollo científico-tecnológico y de

conocimiento del cuerpo humano y disposición para una vida saludable.



Competencia social y ciudadana

A través de distintas referencias históricas se puede tratar la subcompetencia de desarrollo personal y

social. Asimismo, las actividades sobre medidas de seguridad permiten reflexionar sobre la subcompetencia

de participación cívica, convivencia y resolución de conflictos.



Competencia para el tratamiento de la información y competencia digital

La unidad contiene variadas referencias a la utilización de medios tecnológicos para la búsqueda de información y la resolución de actividades interactivas. Se tratan las subcompetencias de obtención,

transformación y comunicación de la información y de uso de herramientas tecnológicas, a través del

uso de GeoGebra.



Competencia para aprender a aprender

A partir de las actividades de evaluación planteadas en las páginas finales de la unidad, particularmente en la sección de “Autoevaluación”, se puede indagar en la adquisición de esta competencia, especialmente en lo concerniente a las subcompetencias de conciencia y control de las propias capacidades y de

conocimiento del propio proceso de aprendizaje. Las actividades de trabajo en grupo desarrollan la

subcompetencia de manejo de estrategias para desarrollar las propias capacidades y generar

conocimiento.



Competencia de autonomía e iniciativa personal

La exposición de trabajos en clase desarrolla la subcompetencia de liderazgo.

■ Otras competencias de carácter transversal



Aprender a pensar

El proyecto educativo de SM considera importante reforzar el desarrollo de la capacidad de reflexión y el sentido crítico del alumno. La unidad presenta oportunidades en las que las actividades exigen al alumno este ejercicio reflexivo y crítico.

En esta unidad se propone un tema de debate en internet en la actividad “Aprende a pensar” sobre la

necesidad de los simulacros de emergencias en la que, además de la competencia social y ciudadana,

citada explícitamente en la tabla de la página siguiente, se trabajan:

COMPETENCIA SUBCOMPETENCIA

Lingüística Comunicación escrita

Tratamiento de la información y competencia digital

Uso de las herramientas tecnológicas

Uso ético y responsable de la información y las herramientas tecnológicas

Aprender a aprender Manejo de estrategias para desarrollar las propias capacidades y generar

conocimiento

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En las sugerencias didácticas de los epígrafes y de las actividades se proponen algunos temas de reflexión y debate en relación con las actividades señaladas.

■ Tratamiento específico de las competencias básicas en la unidad

A lo largo de la unidad se pueden trabajar diversas competencias básicas que prescribe el currículo. Para esta unidad sugerimos realizar un trabajo más intensivo con algunas de ellas, para las que se han seleccionado descriptores competenciales específicos y actividades concretas de las propuestas en la unidad.

COMPETENCIA 1.er nivel de concreción SUBCOMPETENCIA 2.º nivel de concreción DESCRIPTOR 3.er nivel de concreción DESEMPEÑO 4.º nivel de concreción

Lingüística Comunicación oral en _{diferentes contextos}

Dialogar y argumentar con espíritu crítico y constructivo, así como saber aceptar las críticas de los demás.

– Participa en exposiciones en clase. Pon a prueba tus competencias: Aprende a pensar, 5

Matemática

Razonamiento y argumentación

Poner en práctica procesos de razonamiento que llevan a la solución de los problemas o a la obtención de información.

– Interpreta correctamente enunciados y situaciones de la vida real y el papel que la derivada representa en dichas situaciones.

Actividades 9 y 85 a 90 Pon a prueba tus competencias. Uso de elementos y

herramientas matemáticos

Conocer y utilizar los elementos matemáticos básicos en situaciones reales o simuladas de la vida cotidiana.

Interacción con el mundo

físico

Conocimiento y valoración del desarrollo científico-tecnológico

Conocer y valorar la aportación del desarrollo de la ciencia y la tecnología a la sociedad.

– Reconoce la derivada como un elemento básico en la descripción de fenómenos físicos, médicos,… Actividades 88, 92 y 93 Pon a prueba tus competencias

Conocimiento del cuerpo humano y disposición para una vida saludable

Ser consciente de la dimensión individual y colectiva de la salud, con actitudes de responsabilidad y respeto hacia los demás y hacia uno mismo.

– Entiende los conceptos de epidemia, pandemia y contagio.

Desarrolla tus competencias

– Comprende la responsabilidad individual en el reconocimiento de las

enfermedades y en el control de su posible contagio.

Pon a prueba tus competencias: Analiza y concluye, 6, 9, 10 y 11

Social y ciudadana

Desarrollo personal y social

Conocer y comprender la realidad histórica y social del mundo y su carácter evolutivo.

– Conoce la historia de las matemáticas. Sabías que… (epígrafe 3)

– Sitúa histórica y geográficamente grandes pandemias y sus orígenes y consecuencias.

Desarrolla tus competencias, II y III

Participación cívica, convivencia y resolución de conflictos

Practicar la ciudadanía democrática a través del ejercicio de los derechos y deberes propios y ajenos.

– Entiende la necesidad de una legislación rigurosa en temas de seguridad de edificios, así como de los correspondientes simulacros.

Pon a prueba tus competencias: Aprende a pensar, 5 y 6 Tratamiento de la información y competencia digital Obtención, transformación y comunicación de la información

Buscar y seleccionar información con distintas técnicas según la fuente o el soporte, valorando su fiabilidad.

– Visita la página librosvivos.net.

Actividades 5, 16 y 32. Paso a paso. Organiza tus ideas. Autoevaluación – Busca información o hace actividades

en internet.

Pon a prueba tus competencias: Analiza y concluye, 9 y 10 Organizar y analizar la información,

transformándola en esquemas de fácil comprensión.

– Analiza información de tipo gráfico. Actividades y ejemplos con gráficas de funciones y sus derivadas

Uso de las herramientas tecnológicas

Hacer uso habitual de los recursos tecnológicos disponibles para aplicarlos en diferentes entornos.

– Utiliza GeoGebra para resolver gráficamente sistemas de ecuaciones. En la red

Aprender a aprender

Manejo de estrategias para desarrollar las propias capacidades

Desarrollar experiencias basadas en estrategias de aprendizaje cooperativo.

– Realiza actividades en grupo. Pon a prueba tus competencias: Aprende a pensar, 5

Autonomía e iniciativa

personal

Liderazgo Desarrollar la empatía y valorar las

ideas de los demás.

– Expone trabajos en clase. Pon a prueba tus competencias: Descubre y reflexiona, 7

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■ Educación en valores

Tanto los contenidos de la unidad como las actividades para el trabajo específico de las competencias que se citan en la tabla de la página anterior nos permiten desarrollar algunos aspectos relacionados con la educación en valores:

 Educación para el desarrollo: actividades II y III y 89

 Educación para la salud: actividad 92, Analiza y concluye 9, 10 y 11

 Educación ciudadana: Aprende a pensar 5 y 6

 Las actividades para realizar en grupo que se proponen en las sugerencias didácticas permiten desarrollar la educación para la convivencia y la educación en comunicación

■ Atención a la diversidad

Hay que recordar que los ejercicios resueltos y propuestos en el libro de texto están clasificados por un código de colores según su dificultad: verde, nivel básico; naranja, nivel medio, y rojo, de alguna dificultad.

De esta forma, el profesor podrá adaptar el contenido de la unidad bien a las características particulares de la clase, bien a las específicas de cada grupo de alumnos dentro de la misma.

Además, en este proyecto se incluyen los siguientes materiales, que complementan los ofrecidos en el libro del alumno:

 Actividades de refuerzo. Una página fotocopiable con ejercicios para consolidar lo aprendido.

 Actividades de ampliación. Una página fotocopiable con ejercicios para complementar y ampliar lo

tratado en cada unidad del libro.

 Propuesta de evaluación. Una prueba que cubre los contenidos de la unidad y sirve para

comprobar el grado de asimilación y comprensión de los conceptos y procedimientos tratados.  Cuaderno de evaluación de competencias. En él se propone una prueba por bloque de contenidos

que sirve para evaluar la adquisición por parte del alumno de la capacidad para aplicar los contenidos matemáticos tratados a situaciones en contextos reales, en conjunción con el resto de competencias básicas.

■

Materiales didácticos Bib liog ráfico s SM

Refuerzo y ampliación de contenidos de este curso

 Cuaderno de refuerzo de matemáticas: “Aprende y aprueba”. 4.º de ESO – Unidad 8. Funciones

 Cuaderno de matemáticas para la vida. 4.º de ESO

Int er n et www.juansanmartin.net www.smconectados.com www.librosvivos.net Otros

Estudio de la tasa de variación media en:

www.e-sm.net/4besomatprd30

Interpretación geométrica de la derivada con GeoGebra en:

www.e-sm.net/4besomatprd31

Muchos ejercicios de derivadas con WIRIS en:

www.e-sm.net/4besomatprd32

Ejercicios de aplicación de la regla de la cadena en:

www.e-sm.net/4besomatprd33 O tr o s mat er ia les

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Unidad 13 Estadística unidimensional

La estadística no es algo absolutamente nuevo para los alumnos, pues ya han tenido contacto con ella en cursos anteriores. Los alumnos deben ver la estadística como una herramienta con la que gestionar los datos obtenidos en diversos estudios para poder extraer mejor la información que reflejan.

La estadística es una de las ramas de las matemáticas que más aparecen en la vida cotidiana. Por ejemplo, en la prensa, en internet o en otros medios de comunicación es frecuente la utilización de gráficos o parámetros estadísticos para mostrar de manera rápida e intuitiva los resultados de un estudio.

Tanto en ciencias de la naturaleza y de la salud como en ciencias sociales, la estadística tiene gran importancia, y así se lo mostraremos a los alumnos mediante las diversas actividades planteadas sobre estos temas.

El auge de las informaciones estadísticas y la creciente utilización de los métodos estadísticos en los medios de comunicación y en otras disciplinas científicas y sociales pueden servir para dirigir la curiosidad de los alumnos hacia estos temas, investigando la conexión entre diferentes magnitudes y fenómenos del comportamiento humano, a la vez que descubren la conveniencia de presentar esta conexión de forma rápida y sintética a través de las herramientas estadísticas.

Por último, es importante que trabajen desde el principio con rigor y claridad, sobre todo a la hora de presentar los datos, pues fruto de este rigor será el que las conclusiones sean más acertadas y fáciles de obtener.

OBJETIVOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN COMPETENCIAS BÁSICAS

1. Representar gráficamente los datos de una variable aleatoria mediante los diversos gráficos (circular, barras…).

1.1. Interpretar en un estudio estadístico la diferente terminología.

 Lingüística  Matemática

 Interacción con el mundo físico  Social y ciudadana

 Tratamiento de la información y competencia digital

 Aprender a aprender

 Autonomía e iniciativa personal 2. Calcular los parámetros

estadísticos de centralización y de dispersión.

2.1. Calcular e interpretar los distintos parámetros estadísticos.

3. Saber comparar la dispersión existente entre distintas distribuciones mediante el coeficiente de variación.

3.1. Representar los datos de un estudio estadístico mediante un gráfico y extraer información de este. 3.2. Comparar la dispersión de distintas

distribuciones.

■ Contenidos

 Población y muestra. Tamaño muestral  Caracteres estadísticos cualitativos y

cuantitativos

 Variables estadísticas discretas y continuas

 Diagramas de sectores y de barras, histogramas, diagrama de cajas y bigotes

 Parámetros de centralización: media, mediana, moda, cuartiles

 Parámetros de dispersión: rango, varianza, desviación típica

 Coeficiente de variación

 Reconocimiento del tipo de caracteres de una población

 Representación gráfica de un estudio estadístico  Obtención de los parámetros de centralización y de

dispersión de una variable estadística

 Uso conjunto de la media y la desviación típica  Utilización del coeficiente de variación para la

comparación de distribuciones

 Valoración del uso de la estadística como instrumento para el estudio de diferentes aspectos de la realidad

 Valoración del uso de la calculadora científica y de las nuevas tecnologías para simplificar el tratamiento de la información

 Actitud crítica en la interpretación de los datos presentados mediante métodos estadísticos

 Gusto por la claridad y la precisión en la elaboración de los trabajos estadísticos

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■ Orientaciones metodológicas

1. Conocimientos previos

Como ya hemos dicho, la estadística no es algo nuevo para los alumnos, por ello es deseable que recuerden lo que han visto en cursos anteriores, de forma que les sea más sencillo aprender los nuevos conocimientos, a la vez que afianzan los anteriormente adquiridos.

2. Previsión de dificultades

Este tema no suele tener dificultades más allá de las propias de la interpretación de resultados, que para algunos alumnos puede resultar algo más costoso. Lo que sí se prevé es que algunos problemas sean largos, sobre todo al hacerlos a mano y no con calculadora, ya que exigen gran cantidad de cálculos y pueden llevar al alumno al desánimo o la desidia.

3. Vinculación con otras áreas

Como ya se ha mencionado, la estadística está íntimamente relacionada con múltiples aspectos de la vida cotidiana como forma de presentar la información. De esta forma, y al igual que en otras unidades, conviene tomar ejemplos de dichos contextos para despertar el interés de los alumnos.

4. Esquema general de la unidad

La unidad comienza recordando los conceptos de población y muestra, para pasar después a calcular parámetros estadísticos como la media aritmética y la moda. Se muestra después el cálculo de la mediana y los cuartiles, y finalmente, el rango, la varianza y la desviación típica. Una vez que se han determinado los parámetros estadísticos, el siguiente punto es la representación gráfica, para lo que se enseñan los diagramas de sectores y de barras, los histogramas, y se introducen como novedad los diagramas de cajas y bigotes. Se indica además al alumno que no todos los gráficos son válidos para todos los estudios estadísticos, y se le dan indicaciones sobre su uso más adecuado.

Para concluir la unidad, a partir de la media y la desviación típica se obtienen el coeficiente de variación y los parámetros de centralización y dispersión, así como la distribución normal.

En la sección “Desarrolla tus competencias” se presentan ejemplos reales de aplicación de la estadística a dos

situaciones como son el sistema electoral español y la tasa de pobreza en el mundo.

5. Temporalización

Se propone el desarrollo de los contenidos de la unidad en seis sesiones:

1.ª Introducción: desarrolla tus competencias

2.ª Terminología, media aritmética, moda. Mediana, cuartiles, rango, varianza y desviación típica 3.ª Representaciones gráficas

4.ª Tasa de variación y distribución normal. 5.ª Actividades de repaso y consolidación

6.ª Trabajo en competencias mediante la doble página final de la unidad

En todas las sesiones, la exposición teórica debería ir acompañada de la realización de ejemplos y de ejercicios de los que se proponen tanto en los epígrafes como en las páginas finales de actividades.

Por supuesto que el contexto de la clase es también un factor determinante en cuanto al número de sesiones necesarias para desarrollar la unidad.

ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL

In document Oracle Database Object-Relational Developer's Guide (Page 193-198)